Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д1 B1 № 9107
i

Два то­чеч­ных тела 1 и 2 дви­жут­ся вдоль оси OX. За­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­нат x этих тел от вре­ме­ни t изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке. В какой мо­мент вре­ме­ни про­ек­ции ско­ро­стей этих тел будут при­бли­зи­тель­но оди­на­ко­вы­ми? Ответ ука­жи­те с точ­но­стью до це­ло­го.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ско­рость тела можно узнать, вы­чис­лив угол на­кло­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты тела от вре­ме­ни.

Из гра­фи­ка видно, что ско­рость вдоль оси x для пер­во­го тела не из­ме­ня­ет­ся, а ско­рость вто­ро­го из­ме­ня­ет­ся по­сто­ян­но.

Тогда тела будут иметь при­бли­зи­тель­но оди­на­ко­вую ско­рость в мо­мент, когда ско­рость вто­ро­го тела срав­ня­ет­ся со ско­ро­стью пер­во­го тела, то есть когда угол на­кло­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты вто­ро­го тела будет сов­па­дать с на­кло­ном пря­мой, опи­сы­ва­ю­щей из­ме­не­ние ко­ор­ди­на­ты пер­во­го тела. При­бли­зи­тель­но, в мо­мент вре­ме­ни 10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 9076: 9107 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние