Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 C23 № 9224
i

Два пря­мых про­вод­ни­ка П1 и П2 рас­по­ло­же­ны в одной го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Между их ле­вы­ми кон­ца­ми вклю­чен кон­ден­са­тор ем­ко­стью C = 0,2 нФ. По про­вод­ни­кам с по­сто­ян­ной ско­ро­стью V = 4 м/с дви­жет­ся про­во­дя­щий стер­жень, ко­то­рый на­хо­дит­ся в кон­так­те с про­вод­ни­ка­ми. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей В = 0,15 Тл. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рас­сто­я­ние между точ­ка­ми D и E, в ко­то­рых стер­жень ка­са­ет­ся про­вод­ни­ков, равно L = 20 см, общее со­про­тив­ле­ние цепи в этот мо­мент равно R = 5 Ом, и в цепи про­те­ка­ет ток силой I = 0,02 А. Чему равен в этот мо­мент заряд кон­ден­са­то­ра? Ин­дук­тив­ность цепи пре­не­бре­жи­мо мала. Ответ вы­ра­зи­те в пи­ко­ку­ло­нах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того чтобы дви­же­ние стерж­ня будет рав­но­мер­ным, в рас­смат­ри­ва­е­мый мо­мент вре­ме­ни внеш­няя сила долж­на быть рав­ной F=F_А=IBL. Ра­бо­та внеш­ней силы идет на вы­де­ле­ние джо­у­ле­ва тепла и уве­ли­че­ние энер­гии кон­ден­са­то­ра:

IBL\Delta x = I в квад­ра­те R \Delta t плюс \Delta левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: q в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = I в квад­ра­те R \Delta t плюс дробь: чис­ли­тель: q \Delta q, зна­ме­на­тель: C конец дроби ,

где \Delta x  — пе­ре­ме­ще­ние стерж­ня за малое время \Delta t. Най­дем мгно­вен­ную мощ­ность как про­из­вод­ную по вре­ме­ни от ра­бо­ты P= дробь: чис­ли­тель: \Delta A, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби . Стоит от­ме­тить, что сила тока по­ка­зы­ва­ет как из­ме­ня­ет­ся заряд за еди­ни­цу вре­ме­ни, то есть I= дробь: чис­ли­тель: \Delta q, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

Таким об­ра­зом:

IBL дробь: чис­ли­тель: \Delta x, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби =I в квад­ра­те R плюс дробь: чис­ли­тель: q умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \Delta q, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби , зна­ме­на­тель: C конец дроби рав­но­силь­но IBL v =I в квад­ра­те R плюс дробь: чис­ли­тель: qI, зна­ме­на­тель: C конец дроби рав­но­силь­но BL v =IR плюс дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: C конец дроби рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но q = C левая круг­лая скоб­ка BL v минус IR пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,15 умно­жить на 0,2 умно­жить на 4 минус 0,02 умно­жить на 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл = 4пКл.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 9069: 9224 Все