Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 9250
i

В ком­на­те раз­ме­ром 3 × 5 × 6 м при тем­пе­ра­ту­ре 20 °C влаж­ность воз­ду­ха равна 35%. После вклю­че­ния увлаж­ни­те­ля воз­ду­ха, про­из­во­ди­тель­ность ко­то­ро­го равна 0,36 л/⁠ч, влаж­ность в ком­на­те стала равна 70%. За какое время это про­изо­шло? Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при 20 °C равно 2,33 кПа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем воз­ду­ха в ком­на­те V=3 умно­жить на 5 умно­жить на 6=90м в кубе . Масса воды, ко­то­рая ис­па­ре­на за дан­ное время, равна m_в=\rho V_в=\rho Pt

От­но­си­тель­ной влаж­но­стью на­зы­ва­ют от­но­ше­ние дав­ле­ния пара к дав­ле­нию на­сы­щен­но­го пара при той же тем­пе­ра­ту­ре:

\varphi = дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: p_нп конец дроби умно­жить на 100\%.

Тогда дав­ле­ние во­дя­ных паров в ком­на­те в на­ча­ле и в конце ра­бо­ты увлаж­ни­те­ля при­ни­ма­ет зна­че­ния:

p_1=\varphi_1 умно­жить на p_нпи p_2=\varphi_2 умно­жить на p_нп.

Функ­ция увлаж­ни­те­ля  — пре­вра­тить воду, ко­то­рая есть в его рас­по­ря­же­нии в во­дя­ной пар. Тем самым в ком­на­те уве­ли­чи­ва­ет­ся масса во­дя­но­го пара в воз­ду­хе и как след­ствие уве­ли­чи­ва­ет­ся влаж­ность. Пусть P  — про­из­во­ди­тель­ность увлаж­ни­те­ля, тогда масса во­дя­но­го пара в ком­на­те до и после свя­за­на вы­ра­же­ни­ем:

m_2=m_1 плюс P умно­жить на t умно­жить на \rho.

За­пи­шем урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на для двух со­сто­я­ний во­дя­но­го пара:

си­сте­ма вы­ра­же­ний p_1V= дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: M конец дроби RT,p_2V= дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: M конец дроби RT. конец си­сте­мы .

Вы­чтем из ниж­не­го урав­не­ния верх­нее:

p_2V минус p_1V= дробь: чис­ли­тель: RT, зна­ме­на­тель: M конец дроби левая круг­лая скоб­ка m_2 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: RT, зна­ме­на­тель: M конец дроби умно­жить на P умно­жить на t умно­жить на \rho.

Вы­ра­зим от­сю­да время:

t= дробь: чис­ли­тель: VM левая круг­лая скоб­ка p_2 минус p_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: RT умно­жить на P умно­жить на \rho конец дроби = дробь: чис­ли­тель: VMp_нп левая круг­лая скоб­ка \varphi_2 минус \varphi_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: RT умно­жить на P умно­жить на \rho конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 90 умно­жить на 18 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,33 умно­жить на 10 в кубе левая круг­лая скоб­ка 0,70 минус 0,35 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8,31 умно­жить на 293 умно­жить на 0,36 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1000 конец дроби \approx 1,5ч.

Ответ: 1,5 ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом.

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 07.06.2017. Ос­нов­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025