Шайба лежит на на­клон­ной плос­ко­сти, рас­по­ло­жен­ной под углом 30 гра­ду­сов к го­ри­зон­ту. Масса шайбы 500 грамм, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния о по­верх­ность 0,7. Какую ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную силу, па­рал­лель­ную ниж­не­му ребру на­клон­ной плос­ко­сти, нужно при­ло­жить, чтобы сдви­нуть шайбу с места? Ответ дайте в нью­то­нах и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Маль­чик ска­тил­ся с горки вы­со­той 10 мет­ров и про­ехал путь 50 мет­ров по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния? Тре­ни­ем на горке пре­не­бречь.

Мак­си­маль­ная вы­со­та, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся тело мас­сой 1 кг, под­бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх, со­став­ля­ет 20 м. Най­ди­те, чему была равна ки­не­ти­че­ская энер­гия тела сразу же после брос­ка.

Шайба со­скаль­зы­ва­ет с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты 80 см. Какой мак­си­маль­ной ско­ро­стью будет об­ла­дать тело у конца плос­ко­сти?

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жест­ко­сти 400 Н/⁠м, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Какой долж­на быть жест­кость пру­жи­ны, чтобы ча­сто­та ко­ле­ба­ний этого же груза была в 2 раза мень­ше.

При по­ни­же­нии аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры иде­аль­но­го газа его сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия умень­ши­лась в два раза. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ла 600 К, то чему будет равна тем­пе­ра­ту­ра газа при новых усло­ви­ях?

В со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся пар с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью 25%. Во сколь­ко раз нужно по­вы­сить дав­ле­ние в со­су­де, чтобы пар стал на­сы­щен­ным?

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да не­ко­то­ро­го не­из­вест­но­го ве­ще­ства мас­сой 120 г со­став­ля­ет 18 минут. Чему будет равна масса (в грам­мах) этого ве­ще­ства через 54 ми­ну­ты?

Сна­ряд мас­сой 2 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 200 м/⁠с, раз­ры­ва­ет­ся на два оскол­ка. Один из оскол­ков летит под углом 90° к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию, а вто­рой  — под углом 60°. Ка­ко­ва ско­рость вто­ро­го оскол­ка, если его масса равна 1 кг?

На какую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась внут­рен­няя энер­гия че­ты­рех молей иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, если при изо­бар­ном на­гре­ва­нии было за­тра­че­но ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 4155 Дж.

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую 200 штри­хов на 1 мм, пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет луч света, длина волны ко­то­ро­го 480 нм. Каков мак­си­маль­ный по­ря­док ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма, до­ступ­но­го для на­блю­де­ния?

В ка­ме­ре, из ко­то­рой от­ка­чан воз­дух, со­зда­ли элек­три­че­ское поле на­пря­жен­но­стью и маг­нит­ное поле ин­дук­ци­ей  Поля од­но­род­ные, В ка­ме­ру вле­та­ет элек­трон e, век­тор ско­ро­сти ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ля­рен и как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Мо­ду­ли на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля и ин­дук­ции маг­нит­но­го поля та­ко­вы, что элек­трон дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но. Как из­ме­нит­ся на­чаль­ный уча­сток тра­ек­то­рии элек­тро­на, если его ско­рость уве­ли­чить? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Два не­за­ря­жен­ных элек­тро­мет­ра со­еди­ни­ли про­во­дя­щим ме­тал­ли­че­ским стерж­нем с изо­ли­ру­ю­щей руч­кой. Затем к пер­во­му под­нес­ли от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ную па­лоч­ку, не ка­са­ясь шара. После этого сна­ча­ла убра­ли стер­жень, со­еди­ня­ю­щий элек­тро­мет­ры, а толь­ко потом убра­ли за­ря­жен­ную па­лоч­ку. Объ­яс­ни­те на­блю­да­е­мые яв­ле­ния и опре­де­ли­те знак за­ря­да на элек­тро­мет­рах после того, как убра­ли стер­жень и па­лоч­ку.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой m = 1 кг на­чи­на­ет со­скаль­зы­вать с вы­со­ты H по глад­кой горке, пе­ре­хо­дя­щей в мерт­вую петлю (см. рис.). Опре­де­ли­те вы­со­ту горки H, если на вы­со­те h = 2,5 м от ниж­ней точки петли бру­сок давит на ее стен­ку с силой F = 5 Н, ра­ди­ус окруж­но­сти R = 2 м. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, по­яс­ня­ю­щий ре­ше­ние.

Маль­чик решил под­нять­ся в воз­дух на воз­душ­ных шарах с ге­ли­ем. Из­вест­но, что маль­чик весит 40 кг, а на улице нор­маль­ное ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ра 27 °C. Учи­ты­вая, что объем од­но­го шара со­став­ля­ет 10 лит­ров, най­ди­те, сколь­ко по­тре­бу­ет­ся шаров для та­ко­го пу­те­ше­ствия. Мас­сой обо­лоч­ки шаров и объ­е­мом маль­чи­ка пре­не­бречь.

В ком­на­те раз­ме­ром 3 × 5 × 6 м при тем­пе­ра­ту­ре 20 °C влаж­ность воз­ду­ха равна 35%. После вклю­че­ния увлаж­ни­те­ля воз­ду­ха, про­из­во­ди­тель­ность ко­то­ро­го равна 0,36 л/⁠ч, влаж­ность в ком­на­те стала равна 70%. За какое время это про­изо­шло? Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при 20 °C равно 2,33 кПа.

В ком­на­те пло­ща­дью 30 м², при тем­пе­ра­ту­ре 25 °C от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха 20% (дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров 3160 Па), вклю­ча­ют увлаж­ни­тель воз­ду­ха, ко­то­рый увлаж­ня­ет со ско­ро­стью 0,36 л/⁠ч, спу­стя 3 ч от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха рав­ня­ет­ся 60%. Найти вы­со­ту ком­на­ты.

В го­ри­зон­таль­но ле­жа­щей про­бир­ке на­хо­дит­ся воз­дух, за­бло­ки­ро­ван­ный рту­тью. Уро­вень воз­ду­ха в го­ри­зон­таль­ном со­сто­я­нии 24 см, длина стол­би­ка ртути 21 см. Про­бир­ку пе­ре­во­ра­чи­ва­ют в вер­ти­каль­ное по­ло­же­ние так, что от­па­ян­ная часть про­бир­ки на­хо­дит­ся свер­ху. Каков будет уро­вень воз­ду­ха в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, если длина ртути не ме­ня­ет­ся, а ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние со­став­ля­ет 739 мм рт. ст.? Тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха в труб­ке счи­тать по­сто­ян­ной.

Ча­сто­та крас­ной гра­ни­цы фо­то­эф­фек­та для калия равна 5,33 · 10¹⁴ Гц. Если дру­гой ме­талл об­лу­чить све­том с такой же дли­ной волны, то ки­не­ти­че­ская энер­гия вы­ле­тев­ших элек­тро­нов будет в 3 раза мень­ше ра­бо­ты вы­хо­да для этого ве­ще­ства. Чему равна ча­сто­та крас­ной гра­ни­цы фо­то­эф­фек­та для не­из­вест­но­го ме­тал­ла?

Де­ре­вян­ный шарик сна­ча­ла на­хо­дил­ся в рас­ти­тель­ном масле, а затем его по­гру­зи­ли в воду. Как из­ме­нит­ся сила Ар­хи­ме­да и глу­би­на по­гру­же­ния?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Как из­ме­нит­ся ча­сто­та и длина волны ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, если пло­щадь пла­стин кон­ден­са­то­ра умень­шить в два раза?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

От­кры­тый сосуд с ке­ро­си­ном на­хо­дит­ся при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Опре­де­ли­те дав­ле­ние в со­су­де на глу­би­не 2 метра. Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­пас­ка­лях (кПа). (Плот­ность ке­ро­си­на  — 800 кг/⁠м³, нор­маль­ное ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние при­ми­те рав­ным 10⁵ Па.)

На земле лежит брев­но, торцы брев­на имеют раз­ные диа­мет­ры. Объем брев­на = 0,2 м³, сред­няя плот­ность Чтобы под­нять один край брев­на не­об­хо­ди­ма сила F₁ = 350 Н. Найти силу F₂, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо при­ло­жить, чтобы при­под­нять вто­рой край.

В за­кры­том ци­лин­дре с пе­ре­го­род­кой по­се­ре­ди­не с одной сто­ро­ны на­хо­дит­ся сухой воз­дух, с дру­гой  — влаж­ный, от­но­си­тель­ная влаж­ность ко­то­ро­го со­став­ля­ет 50%. Какая влаж­ность уста­но­вит­ся в ци­лин­дре, если убрать пе­ре­го­род­ку. Ответ дайте в про­цен­тах.

Объем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа при по­сто­ян­ном дав­ле­нии 1,6·10⁵ Па уве­ли­чил­ся на 0,3 м³. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было пе­ре­да­но газу в этом про­цес­се? Ответ вы­ра­зи­те в ки­лод­жо­у­лях (кДж).

Плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская све­то­вая волна па­да­ет по нор­ма­ли на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 5 мкм. Па­рал­лель­но ре­шет­ке по­за­ди нее раз­ме­ще­на со­би­ра­ю­щая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 20 см. Ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на на­блю­да­ет­ся на экра­не в зад­ней фо­каль­ной плос­ко­сти линзы. Ча­сто­та па­да­ю­ще­го света 8 · 10¹⁴ Гц. Най­ди­те рас­сто­я­ние между ее глав­ны­ми мак­си­му­ма­ми 1-⁠го и 2-⁠го по­ряд­ков. Угол от­кло­не­ния лучей ре­шет­кой счи­тать малым, так что

Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся дав­ле­ние мо­ле­кул газа на стен­ки со­су­да при умень­ше­нии объ­е­ма в 3 раза при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре?

Во сколь­ко раз умень­шит­ся сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия дви­же­ния мо­ле­кул иде­аль­но­го газа, если дав­ле­ние уве­ли­чит­ся в 2 раза, а кон­цен­тра­ция мо­ле­кул уве­ли­чит­ся в 6 раз?

Ка­ко­ва глу­би­на озера, если мак­си­маль­ное дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на дно при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии, со­став­ля­ет 4 · 10⁵ Па? Ответ дайте в мет­рах. (Нор­маль­ное ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние при­ми­те рав­ным 10⁵ Па.)

Через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ков за 8 с про­шло 10²⁰ элек­тро­нов. Ка­ко­ва сила тока в про­вод­ни­ке?

Для того чтобы со­вер­шить полет, изоб­ре­та­тель мас­сой 60 кг решил ис­поль­зо­вать 5000 воз­душ­ных ша­ри­ков с ге­ли­ем. До ка­ко­го объ­е­ма не­об­хо­ди­мо на­дуть шар, чтобы изоб­ре­та­тель под­нял­ся в воз­дух при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии и тем­пе­ра­ту­ре воз­ду­ха T  =  27 °C. Мас­сой обо­лоч­ки шаров и объ­е­мом изоб­ре­та­те­ля пре­не­бречь.

В ка­ло­ри­метр, со­дер­жа­щий 200 г воды при тем­пе­ра­ту­ре 15 °C, до­ба­ви­ли 20 г мок­ро­го снега. Тем­пе­ра­ту­ра в ка­ло­ри­мет­ре стала равна 10 °C. Сколь­ко воды было в снеге?

Плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская све­то­вая волна ча­сто­той 8,4 · 10¹⁴ Гц па­да­ет по нор­ма­ли на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку. Па­рал­лель­но ре­шет­ке по­за­ди нее раз­ме­ще­на со­би­ра­ю­щая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 21 см. Ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на на­блю­да­ет­ся на экра­не в зад­ней фо­каль­ной плос­ко­сти линзы. Рас­сто­я­ние между ее глав­ны­ми мак­си­му­ма­ми 1-⁠го и 2-⁠го по­ряд­ков со­став­ля­ет 18 мм. Най­ди­те пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки. Угол от­кло­не­ния лучей ре­шет­кой счи­тать малым, так что

На вер­ти­каль­ной оси укреп­ле­на го­ри­зон­таль­ная штан­га, по ко­то­рой могут без тре­ния пе­ре­ме­щать­ся два груза мас­са­ми m₁ = 100 г и m₂ = 300 г, свя­зан­ные тон­кой не­рас­тя­жи­мой нитью дли­ной l = 18 см. Опре­де­ли­те, с какой ча­сто­той штан­га вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси, если на­тя­же­ние нити со­став­ля­ет 100 Н.

Фотон с дли­ной волны, со­от­вет­ству­ю­щей крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та, вы­би­ва­ет с по­верх­но­сти пла­стин­ки элек­трон, ко­то­рый по­па­да­ет в элек­три­че­ское поле с на­пря­жен­но­стью 125 В/м. Найти рас­сто­я­ние, ко­то­рое он про­ле­тит пре­жде, чем раз­го­нит­ся до ско­ро­сти, рав­ной 1% от ско­ро­сти света. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ К за­мкнут, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров равны R₁  =  R₂  =  R₃  =  R  =  6 Ом. На сколь­ко уве­ли­чит­ся со­про­тив­ле­ние на участ­ке АБ, если ключ К разо­мкнуть?

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти фо­то­то­ка из ме­тал­ли­че­ской пла­сти­ны от ве­ли­чи­ны за­пи­ра­ю­ще­го на­пря­же­ния. Длина волны фо­то­нов со­став­ля­ет 500 нм. Чему равна мощ­ность па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния, если из­вест­но, что каж­дые 50 фо­то­нов, па­да­ю­щих на ме­тал­ли­че­скую пла­стин­ку, при­во­дят к вы­би­ва­нию од­но­го элек­тро­на.

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти фо­то­то­ка из ме­тал­ли­че­ской пла­сти­ны от ве­ли­чи­ны за­пи­ра­ю­ще­го на­пря­же­ния. Мощ­ность па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния со­став­ля­ет 0,21 Вт. Чему равна ча­сто­та фо­то­нов, если из­вест­но, что в сред­нем каж­дые 30 фо­то­нов, па­да­ю­щих на ме­тал­ли­че­скую пла­стин­ку, вы­би­ва­ют один элек­трон.

По го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным ше­ро­хо­ва­тым рель­сам с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем могут сколь­зить два оди­на­ко­вых стерж­ня мас­сой m  =  100 г и со­про­тив­ле­ни­ем R  =  0,1 Ом. Рас­сто­я­ние между рель­са­ми l  =  10 см, а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ  =  0,1. Рель­сы со стерж­ня­ми на­хо­дят­ся в вер­ти­каль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле с B  =  1 Тл. Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы, дей­ству­ю­щей на пер­вый стер­жень вдоль рельс, оба дви­жут­ся по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния пер­во­го стерж­ня от­но­си­тель­но вто­ро­го? Са­мо­ин­дук­ци­ей кон­ту­ра пре­не­бречь.

На ме­тал­ли­че­скую пла­сти­ну с ра­бо­той вы­хо­да элек­тро­нов рав­ной 3,75 эВ па­да­ет свет. После того как элек­трон по­ки­нул пла­сти­ну, он по­па­да­ет в элек­три­че­ское поле с на­пря­жен­но­стью E = 10 В/см. Мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние, на ко­то­рое элек­трон может уда­лить­ся от пла­сти­ны, равно d = 1,35 мм. Найти ча­сто­ту па­да­ю­ще­го света.