В комнате площадью 30 м2, при температуре 25 °C относительная влажность воздуха 20% (давление насыщенных паров 3160 Па), включают увлажнитель воздуха, который увлажняет со скоростью 0,36 л/ч, спустя 3 ч относительная влажность воздуха равняется 60%. Найти высоту комнаты.
Масса воды, которая испарена за данное время, равна
Относительной влажностью называют отношение давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:
Тогда давление водяных паров в комнате в начале и в конце работы увлажнителя принимает значения:
Функция увлажнителя — превратить воду, которая есть в его распоряжении в водяной пар. Тем самым в комнате увеличивается масса водяного пара в воздухе и как следствие увеличивается влажность. Пусть P — производительность увлажнителя, тогда масса водяного пара в комнате до и после связана выражением:
Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для двух состояний водяного пара:
Вычтем из нижнего уравнения верхнее:
Учитывая, что выразим отсюда высоту комнаты:
Ответ: 3,9 м.

