На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза массами m1 = 100 г и m2 = 300 г, связанные тонкой нерастяжимой нитью длиной l = 18 см. Определите, с какой частотой штанга вращается вокруг вертикальной оси, если натяжение нити составляет 100 Н.
Запишем уравнение 2-го закона Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль штанги к оси вращения. Для первого и второго тела соответственно
где T — сила натяжения нити, — угловая скорость вращения штанги,
и
— расстояния до оси вращения для первого и второго груза соответственно.
Учитывая, что расстояние между грузами находим:
Подставим найденное выражение в выражение для натяжения нити:
Отсюда частота вращения штанги:
Ответ: 14 Гц.

