По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения μ = 0,1. Рельсы со стержнями находятся в вертикальном однородном магнитном поле с B = 1 Тл. Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
При движении стержней в магнитном поле происходит изменение магнитного потока, пронизывающего образованный ими контур, вследствие чего возникает ЭДС индукции:
так как
где — относительная скорость стержней (скорость изменения площади контура).
По закону Ома в контуре возникает ток: где два стержня являются последовательно соединенными проводниками, поэтому общее сопротивление
Так как стержни движутся равномерно, то по второму закону Ньютона для первого стержня: В проекциях на координатные оси:
Ox:
Oy:
Сила трения, действующая на стержень,
Объединяя формулы, находим относительную скорость движения первого стержня:
Ответ: 2 м/с.

