Для того чтобы совершить полет, изобретатель массой 60 кг решил использовать 5000 воздушных шариков с гелием. До какого объема необходимо надуть шар, чтобы изобретатель поднялся в воздух при нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха T = 27 °C. Массой оболочки шаров и объемом изобретателя пренебречь.
На изобретателя действуют силы: сила Архимеда сила тяжести, действующая на человека, mg и сила тяжести, действующая на шарики,
Изобретатель будет подниматься за счет силы Архимеда, действующей на шары:
откуда объем одного шарика:
где — плотность воздуха,
— плотность гелия.
Из уравнения Менделеева — Клапейрона можем найти плотность газа при данной температуре и давлении:
Найдем объем одного шара, учитывая, что гелий в шариках находится при той же температуре и давлении, что и воздух вокруг:
Ответ: 12 л.


Здравствуйте, почему температура и давление гелия в шариках такое же, что и у воздуха вокруг?
Температура внутри шарика такая же как и снаружи, поскольку оболочка не теплоизолированная. С давлением чуть сложнее. Внутри шара оно чуть-чуть выше наружного, так как растянутая оболочка тоже создаёт давление. Но этим избыточным давлением можно пренебречь.