Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с высоты H по гладкой горке, переходящей в мертвую петлю (см. рис.). Определите высоту горки H, если на высоте h = 2,5 м от нижней точки петли брусок давит на ее стенку с силой F = 5 Н, радиус окружности R = 2 м. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Направим ось Ох вдоль ускорения и пусть сила тяжести образует с этой осью угол α Запишем второй закон Ньютона для бруска на высоте h:
Выразим отсюда скорость бруска, учитывая, что и по третьему закону Ньютона
:
На высоте h брусок обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. Из закона сохранения энергии найдем искомую высоту H:
откуда
Ответ: 3,25 м.

