Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 9494
i

Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R1 = 100 км друг от друга, равна по мо­ду­лю F. Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми 2m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R2 друг от друга, равна по мо­ду­лю F/50. На какую ве­ли­чи­ну от­ли­ча­ют­ся рас­сто­я­ния R1 и R2? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния между двумя ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними

F=G дробь: чис­ли­тель: m_1 умно­жить на m_2, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби .

От­но­ше­ние сил гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия в пер­вом и во вто­ром слу­чае  дробь: чис­ли­тель: F_1, зна­ме­на­тель: F_2 конец дроби =50= дробь: чис­ли­тель: R_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2R_1 в квад­ра­те конец дроби .

Най­дем от­сю­да R_2:

R_2= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 умно­жить на R_1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =1000км.

Тогда раз­ни­ца R_2 минус R_1 со­став­ля­ет 900 км.

 

Ответ: 900 км.


Аналоги к заданию № 9494: 9526 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти