Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 9757
i

Для по­лу­че­ния и под­дер­жа­ния тем­пе­ра­ту­ры 0 ºС, одной из двух ре­пер­ных точек на шкале Цель­сия, в ла­бо­ра­тор­ной прак­ти­ке часто ис­поль­зу­ют сле­ду­ю­щий метод. В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный ста­кан на­ли­ва­ют ди­стил­ли­ро­ван­ную воду ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры, по­ли­ва­ют воду свер­ху жид­ким азо­том, пе­ре­ме­ши­вая смесь лож­кой до тех пор, пока не об­ра­зу­ет­ся масса се­ро­го цвета, со­сто­я­щая из мел­ких кри­стал­ли­ков льда и воды. Это обес­пе­чи­ва­ет нуж­ную тем­пе­ра­ту­ру в те­че­ние дли­тель­но­го вре­ме­ни  — смесь по­ме­ща­ют в сосуд Дью­а­ра, где она мед­лен­но тает при 0 ºС. Какой объем V жид­ко­го азота тре­бу­ет­ся из­рас­хо­до­вать для по­лу­че­ния массы m  =  300 г такой смеси, со­дер­жа­щей 75% льда и 25% воды (по массе), из воды при 25 ºС? Теп­ло­ем­ко­стя­ми ста­ка­на и ложки, а также по­те­ря­ми теп­ло­ты можно пре­не­бречь. Плот­ность жид­ко­го азота ρж  =  808 кг/⁠м3, удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния L  =  197,6 кДж/⁠кг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Из усло­вия за­да­чи по­нят­но, что про­ис­хо­дит в си­сте­ме при по­лу­че­нии смеси льда и воды, ре­а­ли­зу­ю­щей ре­пер­ную точку шкалы Цель­сия  — 0 ºС. Сна­ча­ла вся масса воды с удель­ной теп­ло­ем­ко­стью cв охла­жда­ет­ся от 25 ºС до 0 ºС на ΔT  =  25 ºС, а затем 75% массы воды пре­вра­ща­ет­ся в лед при тем­пе­ра­ту­ре 0 ºС, от­да­вая свою теп­ло­ту кри­стал­ли­за­ции (удель­ная теп­ло­та кри­стал­ли­за­ции воды λ равна удель­ной теп­ло­те плав­ле­ния льда). В этом про­цес­се от­дан­ное водой ко­ли­че­ство теп­ло­ты равно:

Q = c_в умно­жить на m умно­жить на \Delta T плюс \lambda умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3m/4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 4200 умно­жить на 0,3 умно­жить на 25 плюс 3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 0,225 = 105,75 кДж.

2.  Теп­ло­та Q, от­би­ра­е­мая от воды в дан­ном про­цес­се, идет по усло­вию толь­ко на ис­па­ре­ние массы mж  =  ρж∙V жид­ко­го азота: Q=mL=\rho_жVL=808 умно­жить на 197600V=159660,8VкДж.

3.  Таким об­ра­зом, надо из­рас­хо­до­вать объем жид­ко­го азота, рав­ный

V  =  105,75/⁠159660,8 ≈ 6,623 · 10−4 м3 ≈ 662 см3.

 

Ответ: V ≈ 662 см3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для охла­жде­ния и кри­стал­ли­за­ции воды, ис­па­ре­ния жид­ко­го азота и пе­ре­сче­та удель­ной теп­ло­ты ис­па­ре­ния в объ­ем­ную).

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 9757: 9789 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.11 Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025