Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 9758
i

В плос­ком не­за­ря­жен­ном воз­душ­ном кон­ден­са­то­ре с пло­ща­дью пла­стин S  =  100 см2 и рас­сто­я­ни­ем между ними d  =  3 мм в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни одной из пла­стин со­об­щи­ли заряд q  =  40 нКл, оста­вив вто­рую пла­сти­ну не­за­ря­жен­ной. Чему после этого стала равна раз­ность по­тен­ци­а­лов между пла­сти­на­ми? Кра­е­вы­ми эф­фек­та­ми пре­не­бречь, элек­три­че­ское поле внут­ри кон­ден­са­то­ра счи­тать од­но­род­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Заряд q рас­пре­де­лит­ся по двум сто­ро­нам пла­сти­ны и вы­зо­вет по­яв­ле­ние ин­ду­ци­ро­ван­но­го за­ря­да на вто­рой. На пер­вой пла­сти­не на внут­рен­ней сто­ро­не будет заряд q/2 и на внеш­ней сто­ро­не тоже q/2 (в сумме q), на вто­рой пла­сти­не на внут­рен­ней сто­ро­не будет заряд –q/⁠2, а на внеш­ней сто­ро­не q/⁠2 (в сумме 0).

Элек­три­че­ское поле внут­ри кон­ден­са­то­ра и раз­ность по­тен­ци­а­лов опре­де­ля­ют­ся за­ря­да­ми на внут­рен­ней сто­ро­не пла­стин. Таким об­ра­зом, раз­ность по­тен­ци­а­лов между пла­сти­на­ми равна U= дробь: чис­ли­тель: q/2, зна­ме­на­тель: C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: qd, зна­ме­на­тель: 2 эп­си­лон _0S конец дроби , где ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра C= эп­си­лон _0S/d.

U= дробь: чис­ли­тель: qd, зна­ме­на­тель: 2 эп­си­лон _0 S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 8,85 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 680В.

Ответ: 680 В.

 

При­ме­ча­ние.

Ре­ко­мен­ду­ем про­чи­тать ста­тью А. Чер­но­уца­на «Рас­пре­де­ле­ние за­ря­дов на тон­ком диске» в «Кван­те» № 1, 1998 г. (http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/01/kv0198chernoutsan.pdf).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь раз­но­сти по­тен­ци­а­лов с на­пря­жен­но­стью элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, вы­ра­же­ние для ем­ко­сти плос­ко­го кон­ден­са­то­ра);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 9758: 9790 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.9 Кон­ден­са­тор. Элек­троёмкость кон­ден­са­то­ра