В плоском незаряженном воздушном конденсаторе с площадью пластин S = 100 см2 и расстоянием между ними d = 3 мм в некоторый момент времени одной из пластин сообщили заряд q = 40 нКл, оставив вторую пластину незаряженной. Чему после этого стала равна разность потенциалов между пластинами? Краевыми эффектами пренебречь, электрическое поле внутри конденсатора считать однородным.
Заряд q распределится по двум сторонам пластины и вызовет появление индуцированного заряда на второй. На первой пластине на внутренней стороне будет заряд q/2 и на внешней стороне тоже q/2 (в сумме q), на второй пластине на внутренней стороне будет заряд –q/2, а на внешней стороне q/2 (в сумме 0).
Электрическое поле внутри конденсатора и разность потенциалов определяются зарядами на внутренней стороне пластин. Таким образом, разность потенциалов между пластинами равна 
где емкость плоского воздушного конденсатора 
Ответ: 680 В.
Примечание.
Рекомендуем прочитать статью А. Черноуцана «Распределение зарядов на тонком диске» в «Кванте» № 1, 1998 г. (http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/01/kv0198chernoutsan.pdf).
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля, выражение для емкости плоского конденсатора); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В плоском незаряженном воздушном конденсаторе с площадью пластин S = 200 см2 и расстоянием между ними d = 2 мм в некоторый момент времени одной из пластин сообщили заряд q = 50 нКл, оставив вторую пластину незаряженной. Чему после этого стала равна разность потенциалов между пластинами? Краевыми эффектами пренебречь, электрическое поле внутри конденсатора считать однородным.
1. Если бы пластины конденсатора были заряжены зарядами +q и –q, то разность потенциалов между ними была бы равна 
где емкость плоского воздушного конденсатора
2. Электрическое поле между пластинами в таком заряженном конденсаторе равно, согласно принципу суперпозиции, сумме одинаковых полей от обеих пластин, так что поле одной пластины равно 
3. По условию задачи заряжена зарядом q только одна пластина, поэтому напряженность электрического поля между пластинами равна как раз 
4. Таким образом, разность потенциалов между пластинами равна 
В.
Ответ: 280 В.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля, выражение для емкости плоского конденсатора и принцип суперпозиции для напряженности электрического поля); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх