Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 9776
i

Два ма­лень­ких за­ря­жен­ных ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са рас­по­ло­же­ны так, что рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 2a (см. рис.).

Ша­ри­ки при­во­дят в со­при­кос­но­ве­ние и затем раз­во­дят на преж­нее рас­сто­я­ние. Как из­ме­нят­ся при этом фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны, ука­зан­ные в таб­ли­це? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чит­ся;

2)  умень­шит­ся;

3)  не из­ме­нит­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

По­тен­ци­ал точки АМо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в точке B
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го то­чеч­ным за­ря­дом Q, на рас­сто­я­нии r от него равен

\varphi = дробь: чис­ли­тель: kQ, зна­ме­на­тель: r конец дроби .

После со­при­кос­но­ве­ния оба ша­ри­ка будут об­ла­дать оди­на­ко­вы­ми за­ря­да­ми рав­ны­ми  плюс q. Таким об­ра­зом, зна­че­ние по­тен­ци­а­ла точки А в двух слу­ча­ях:

\varphi_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби ,

 

\varphi_2 = дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: a конец дроби ,

то есть зна­че­ние по­тен­ци­а­ла точки А не из­ме­нит­ся.

По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции, на­пря­жен­ность поля в точке B есть сумма на­пря­жен­но­стей полей, со­зда­ва­е­мых всеми за­ря­да­ми по от­дель­но­сти. Поле от­ри­ца­тель­но­го то­чеч­но­го за­ря­да на­прав­ле­но к за­ря­ду, а поле, со­зда­ва­е­мое по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом,  — от за­ря­да. Поле то­чеч­но­го за­ря­да Q про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чи­не за­ря­да и осла­бе­ва­ет с рас­сто­я­ни­ем как

E=k дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

Най­дем, чему равна на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля в точке B в двух слу­ча­ях:

E_1= минус k дробь: чис­ли­тель: 3q, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби плюс k дробь: чис­ли­тель: 5q, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = минус k дробь: чис­ли­тель: 22q, зна­ме­на­тель: 9a в квад­ра­те конец дроби .

 

E_2=k дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби плюс k дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =k дробь: чис­ли­тель: 10q, зна­ме­на­тель: 9a в квад­ра­те конец дроби .

После со­при­кос­но­ве­ния мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в точке В умень­шит­ся.

 

Ответ: 32.


Аналоги к заданию № 9744: 9776 Все

Источник: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 13.12.2017, ва­ри­ант ФИ10204