Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 9979

Палка, наполовину погружённая в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной l = 0,5 м. Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна h = 3 м, а угол падения солнечных лучей равен α = 30°. (Показатель преломления воды — 4/3.)

Спрятать решение

Решение.

Построим ход солнечных лучей (см. рис. справа). По закону преломления  синус альфа =n синус бета , где n= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби . И, значит,

 тангенс бета = дробь: числитель: синус бета , знаменатель: корень из 1 минус синус в квадрате бета конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби синус альфа , знаменатель: корень из 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: n в квадрате конец дроби синус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: корень из n в квадрате минус синус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: 1/2, знаменатель: корень из левая круглая скобка 4/3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 1/2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из 55 конец дроби .

Пусть х — длина надводной части палки. Палка погружена наполовину, поэтому длина её подводной части тоже x. Тогда

l = |AB| = |CD| = |PK| плюс |KM| тангенс бета =|PN| тангенс альфа плюс x тангенс бета =x тангенс альфа плюс x тангенс бета .

Откуда

x= дробь: числитель: l, знаменатель: тангенс альфа плюс тангенс бета конец дроби = дробь: числитель: 0,5, знаменатель: \dfrac1 корень из 3 плюс \dfrac3 корень из 55 конец дроби \approx 0,51м.

Ответ: x= дробь: числитель: l, знаменатель: тангенс альфа плюс тангенс бета конец дроби \approx 0,51м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла0
Максимальный балл3
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Досрочная волна.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.4 Законы преломления света. Преломление света
Спрятать решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 ·
Вадим Муранов 16.01.2021 19:31

Добрый день. Если вычислить h·tg β, то получим, что отрезок, больше, чем тень. Хотя по чертежу этот отрезок меньше длины тени. Как это объяснить?

Служба поддержки

Здравствуйте, Вадим!

Вы правы, внимательно рассмотрев рисунок, можно заметить несоответствие. Дело тут в том, что рисунок непропорциональный: дно должно быть еще примерно в 2,5 раза ниже, чем сейчас (и тогда оно не поместится на небольшой экран мобильного телефона или планшета): глубина водоема примерно в шесть раз больше длины тени. Если опустить отрезок АВ указанным образом, проекция точки М на прямую АВ выйдет за пределы отрезка АВ и окажется правее точка В, тогда замеченное несоответствие устранится.

Не удивляйтесь, что ответили так поздно: форма сообщения об ошибках не предназначена для вопросов. Задавайте вопросы в нашей группе ВК, нажав кнопку «помощь», — квалифицированные эксперты ответят в тот же день.