Из гра­фи­ка видно, что на­чаль­ная ско­рость тела равна 2 м/⁠с. За­ви­си­мость сред­ней ско­ро­сти от вре­ме­ни ли­ней­ная: а по­то­му закон дви­же­ния имеет вид Сле­до­ва­тель­но, в каж­дый мо­мент вре­ме­ни пе­ре­ме­ще­ние сов­па­да­ет с пе­ре­ме­ще­ни­ем точки, дви­жу­щей­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­уско­рен­но с на­чаль­ной ско­ро­стью 2 м/⁠с и уско­ре­ни­ем м/c².

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии сред­няя ско­рость равна по­лу­сум­ме на­чаль­ной и ко­неч­ной ско­ро­сти. Най­дем, чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t  =  1 c:

Таким об­ра­зом, уско­ре­ние тела равно:

Путь  — это про­из­ве­де­ние сред­ней ско­ро­сти на за­тра­чен­ное время:

Ответ: 245.

При­ме­ча­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что на гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость сред­ней ско­ро­сти от вре­ме­ни, а не про­сто ско­ро­сти. На­клон этого гра­фи­ка не равен уско­ре­нию.

Про­ве­рим пра­виль­ность утвер­жде­ний.

Из гра­фи­ка видно, что на­чаль­ная ско­рость тела равна 2 м/с. Утвер­жде­ние 5  — не­вер­но.

Ис­хо­дя из гра­фи­ка, уско­ре­ние тела равно

Утвер­жде­ние 1  — верно, утвер­жде­ние 2  — не­вер­но.

Путь можно найти как пло­щадь фи­гу­ры под гра­фи­ком. За 3 се­кун­ды тело прой­дет 15 м. Утвер­жде­ние 3  — не­вер­но. За пер­вые 4 с тело прой­дет 24 м. Утвер­жде­ние 4  —верно.

Ответ: 14.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля сред­ней ско­ро­сти V_р ма­те­ри­аль­ной точки от вре­ме­ни t при пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те их но­ме­ра.

1.  Мо­дуль уско­ре­ния точки равен 2 м/⁠с².

2.  Мо­дуль уско­ре­ния точки равен 4 м/⁠с².

3.  За пер­вые 3 с дви­же­ния ма­те­ри­аль­ная точка про­хо­дит путь 8 м.

4.  За пер­вые 2 с дви­же­ния ма­те­ри­аль­ная точка про­хо­дит путь 12 м.

5.  Мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти ма­те­ри­аль­ной точки равен 2 м/⁠с.

Из гра­фи­ка видно, что на­чаль­ная ско­рость тела равна 2 м/⁠с. За­ви­си­мость сред­ней ско­ро­сти от вре­ме­ни ли­ней­ная: а по­то­му закон дви­же­ния имеет вид Сле­до­ва­тель­но, в каж­дый мо­мент вре­ме­ни пе­ре­ме­ще­ние сов­па­да­ет с пе­ре­ме­ще­ни­ем точки, дви­жу­щей­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­уско­рен­но с на­чаль­ной ско­ро­стью 2 м/⁠с и уско­ре­ни­ем м/c².

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии сред­няя ско­рость равна по­лу­сум­ме на­чаль­ной и ко­неч­ной ско­ро­сти. Най­дем, чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t  =  1 c:

Таким об­ра­зом, уско­ре­ние тела равно:

Путь  — это про­из­ве­де­ние сред­ней ско­ро­сти на за­тра­чен­ное время:

Ответ: 245.

При­ме­ча­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что на гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость сред­ней ско­ро­сти от вре­ме­ни, а не про­сто ско­ро­сти. На­клон этого гра­фи­ка не равен уско­ре­нию.