В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, емкости конденсаторов равны C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 3 мкФ, C4 = 4 мкФ, C5 = 5 мкФ, и все они первоначально не заряжены. Какой заряд установится на конденсаторе C5 после подключения к этой цепи источника с напряжением U = 12 В?
1. Правая часть цепи может быть представлена в виде конденсатора с емкостью 
(см. рис.), так что вся цепь состоит из трех последовательно соединенных конденсаторов C1, и C2.
2. Суммарная емкость всех конденсаторов определяется по формуле для последовательного их соединения 
и равна:
3. Заряды на всех трех конденсаторах одинаковы и равны:
4. Напряжения на конденсаторах обратно пропорциональны их емкостям и в сумме равны 
откуда:
5. В правой части цепи параллельно соединены конденсатор C3 с зарядом q3 и два последовательно соединенных конденсатора C4 и C5 общей емкостью 
и одинаковыми зарядами q4 = q5 = q45, так что 
а q = q3 + q45.
6. Заряд q распределяется между C3 и C45 пропорционально их емкостям, откуда:
где определено выше.
7. Чтобы не загромождать ответ для q5, проведем численный расчет:
Ответ: q5 ≈ 3,02 мкКл.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: связь заряда, емкости и напряжения на конденсаторе, формулы для этих величин при параллельном и последовательном соединении конденсаторов). II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, емкости конденсаторов равны C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 3 мкФ, C4 = 4 мкФ, C5 = 5 мкФ, и все они первоначально не заряжены. Какой заряд установится на конденсаторе C5 после подключения к этой цепи источника с напряжением U = 10 В?
1. Правая часть цепи может быть представлена в виде конденсатора с емкостью (см. рис.), так что вся цепь состоит из трех последовательно соединенных конденсаторов C1, и C2.
2. Суммарная емкость всех конденсаторов определяется по формуле для последовательного их соединения и равна
3. Заряды на всех трех конденсаторах одинаковы и равны
4. Напряжения на конденсаторах обратно пропорциональны их емкостям и в сумме равны откуда
5. В правой части цепи параллельно соединены конденсатор C3 с зарядом q 3 и два последовательно соединенных конденсатора C4 и C5 общей емкостью и одинаковыми зарядами q4 = q5 = q45, так что
а q = q3 + q45.
6. Заряд q распределяется между C3 и C45 пропорционально их емкостям, откуда
определено выше.7. Чтобы не загромождать ответ для q5, проведем численный расчет:
Ответ: q5 ≈ 2,5 мкКл.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: связь заряда, емкости и напряжения на конденсаторе, формулы для этих величин при параллельном и последовательном соединении конденсаторов); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх