Тип Д24 C24 № 27995 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: МКТ и термодинамика. Электродинамика
i
В закрытый теплопроводящий цилиндр объемом V = 20 л с гладкими внутренними стенками вставлен тонкий тяжелый поршень, находящийся вначале, при горизонтальном положении цилиндра, около его левой крышки. Внутренний объем цилиндра сообщается с сухим атмосферным воздухом, находящимся при нормальных условиях, через тонкую трубку с открытым краном, который может отсоединять цилиндр от атмосферы. В исходном положении поршень находится чуть левее отверстия трубки (см. рис.).
В некоторый момент цилиндр ставят в вертикальное положение с поршнем наверху, который опускается вниз, сразу перекрывая трубку и сжимая воздух под собой, а после установления равновесия находится на высоте 0,4l над дном цилиндра (высота цилиндра l = 1 м). Затем кран перекрывают и снова кладут цилиндр горизонтально. На какое расстояние 
сдвинется поршень после нового установления равновесия?
Решение. 1. Из теплопроводности цилиндра и постоянного его контакта с атмосферой при нормальных условиях следует, что во всех равновесных состояниях системы ее температура будет одинаковой и равной температуре при нормальных условиях, то есть T = 273 К = 0 °C.
2. В первом состоянии весь цилиндр заполнен воздухом при нормальном атмосферном давлении pа, а его количество согласно уравнению Менделеева — Клапейрона равно 
3. После поворота цилиндра в вертикальное положение и установления равновесия объем этого газа, как следует из условия, уменьшился в 2,5 раза под действием веса поршня, а давление p1 под поршнем выросло в 2,5 раза, поскольку процесс — изотермический: 
При этом процессе в левую половину цилиндра объемом 0,6V через кран поступило количество атмосферного воздуха 
с давлением pа.
4. Далее кран перекрыли и цилиндр снова повернули в горизонтальное положение, зафиксировав в левой части цилиндра количество воздуха ν2, и новое равновесие установилось при равенстве давлений слева и справа от поршня: 
5. Теперь в цилиндре объемом V = l · S и площадью сечения S находится количество воздуха 
под одинаковым давлением 
а объемы левой и правой частей цилиндра пропорциональны их длинам lл и lп и равны, соответственно, с учетом того, что 
и аналогично:
6. Таким образом, поршень сдвинется влево на расстояние:
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — условие установления теплового равновесия, уравнение Менделеева — Клапейрона, изотермический процесс, условие механического равновесия твердого тела); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
над дном цилиндра (высота цилиндра l = 0,9 м). Затем кран перекрывают и снова кладут цилиндр горизонтально. На какое расстояние 
При этом процессе в левую половину цилиндра объемом 
через кран поступило количество атмосферного воздуха 
с давлением pа.
под одинаковым давлением 
а объемы левой и правой частей цилиндра пропорциональны их длинам lл и lп и равны, соответственно, с учетом того, что 
