Тип Д32 C3 № 27996 
Электродинамика. Квантовая физика (расчетная задача). Фотоэффект
i
Частица массой m = 8 · 10−10 кг с отрицательным зарядом |q| = 2 · 10−8 Кл влетает с начальной скоростью 
область пространства 1 шириной d = 20 см, в которой создано однородное магнитное поле с индукцией B = 2 Тл. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно границе области 1. После вылета из области 1 частица попадает в непосредственно граничащую с ней протяженную область 2, в которой создано однородное электростатическое поле напряженностью E = 20 В/м. Направления линий магнитного и электрического полей в областях 1 и 2 показаны на рисунке. На каком расстоянии от точки M попадания в область 1 частица вылетит из нее, двигаясь в противоположном направлении, пройдя области обоих полей?
Решение. 1. После попадания в область 1 частица будет двигаться в ней под действием силы Лоренца 
с постоянной по модулю скоростью 
по дуге окружности с центром O1, обладая центростремительным ускорением 
По второму закону Ньютона 
Отсюда находим радиус R этой окружности: 
Для определения направления силы Лоренца используем правило левой руки.
2. К моменту пересечения частицей границ областей 1 и 2 (точка N) вектор скорости частицы повернется — она вылетит из области 1 под углом 
причем:
Смещение частицы вдоль границы областей 1 и 2 к этому моменту составит 
3. В области 2 частица будет двигаться в направлении поперек линий электрического поля с постоянной скоростью 
а вдоль линий этого поля — равнозамедленно с ускорением 
Поэтому частица, двигаясь по параболе, сместится вдоль границы областей 1 и 2 на расстояние:
после чего влетит в точке
P обратно в область 1 под тем же углом
и с той же скоростью
4. Следовательно, в области 1 частица будет двигаться в обратном направлении снова вдоль дуги окружности радиусом R. Из соображений симметрии ясно, что при этом частица, долетев до точки Q, сместится вдоль границы областей 1 и 2 опять на расстояние x1.
5. Полное смещение MQ частицы вдоль границы областей 1 и 2 составит:
Подставляя численные значения, получим ответ:
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражение для силы Лоренца, правило левой руки, второй закон Ньютона, выражение для электрической силы в однородном электрическом поле, закономерности равноускоренного движения материальной точки по параболической траектории при наличии начальной скорости); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
в область пространства 1 шириной d = 20 см, в которой создано однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно границе области 1. После вылета из области 1 частица попадает в непосредственно граничащую с ней протяженную область 2, в которой создано однородное электростатическое поле напряженностью E = 5 В/м. Направления линий магнитного и электрического полей в областях 
Поэтому частица, двигаясь по параболе, сместится вдоль границы областей 
