На горизонтальный диск проигрывателя пластинок положили два одинаковых маленьких грузика массой m каждый, соединенных между собой горизонтальной нитью, один — в центре, другой — на расстоянии R = 12 см от оси вращения (см. рисунок). Коэффициенты трения грузиков о диск одинаковы и равны
Диск начали вращать, медленно увеличивая его угловую скорость. При каком значении частоты 
вращения грузики свалятся с диска? Считайте, что нить невесома, нерастяжима и вначале не была натянута.
1. Проанализируем процессы, происходящие в системе при раскручивании диска проигрывателя, изобразив силы, действующие при этом на грузики (см. рисунок). Силы натяжения, действующие на каждый груз, равны по модулю в силу невесомости нити.
2. До начала раскручивания все тела находятся в покое, и сумма сил, действующих на грузики по вертикали и по горизонтали, равна нулю. Силы нормального давления N грузиков на диск и диска на грузики, одинаковые по третьему закону Ньютона, равны весам грузиков: N = mg. Это же соотношение выполняется и после начала раскручивания диска.
3. После начала медленного раскручивания первый грузик приобретает центростремительное ускорение 
которое возникает по второму закону Ньютона за счет действия силы трения покоя 
откуда 
4. В момент достижения предельного значения силы трения покоя первый грузик сдвигается и натягивает нить, то есть появляется сила натяжения нити T, действующая также и на второй грузик и возрастающая по мере ускорения вращения диска. При этом центральный грузик будет оставаться на месте, и 
5. Это происходит с ростом 
до тех пор, пока сила трения 
не достигнет своего предельного значения 
после чего второй грузик начнет скользить от оси вращения, и оба грузика свалятся с диска.
6. В момент начала скольжения центрального грузика по диску уравнение движения первого грузика имеет вид: 
откуда частота вращения диска:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражения для центростремительного ускорения, силы сухого трения покоя и скольжения, для связи угловой скорости и частоты вращения)1; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин ((за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов)2; III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
1В качестве исходных принимаются формулы, указанные в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.
2 Стандартными считаются обозначения величин, принятые в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.
На горизонтальный диск проигрывателя пластинок положили два одинаковых маленьких грузика массой m каждый, соединенных между собой горизонтальной нитью, один — в центре, другой — на расстоянии R = 10 см от оси вращения (см. рисунок). Коэффициенты трения грузиков о диск одинаковы и равны
Диск начали вращать, медленно увеличивая его угловую скорость. При каком значении периода обращения диска грузики свалятся с диска? Считайте, что нить невесома, нерастяжима и вначале не была натянута.
1. Проанализируем процессы, происходящие в системе при раскручивании диска проигрывателя, изобразив силы, действующие при этом на грузики (см. рисунок).
2. До начала раскручивания все тела находятся в покое, и сумма сил, действующих на грузики по вертикали и по горизонтали, равна нулю. Силы нормального давления N грузиков на диск и диска на грузики, одинаковые по третьему закону Ньютона, равны весам грузиков: N = mg. Это же соотношение выполняется и после начала раскручивания диска.
3. После начала медленного раскручивания первый грузик приобретает центростремительное ускорение 
которое возникает по второму закону Ньютона за счет действия силы трения покоя откуда
4. В момент достижения предельного значения силы трения покоя первый грузик сдвигается и натягивает нить, то есть появляется сила натяжения нити T, действующая также и на второй грузик и возрастающая по мере ускорения вращения диска. При этом центральный грузик будет оставаться на месте, и
5. Это происходит с ростом до тех пор, пока сила трения не достигнет своего предельного значения после чего второй грузик начнет скользить от оси вращения, и оба грузика свалятся с диска.
6. В момент начала скольжения центрального грузика по диску уравнение движения первого грузика имеет вид: 
откуда период обращения диска:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражения для центростремительного ускорения, силы сухого трения покоя и скольжения, для связи угловой скорости и периода вращения)1; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин ((за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов)2; III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
1В качестве исходных принимаются формулы, указанные в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.
2 Стандартными считаются обозначения величин, принятые в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.
Наверх