Ре­ше­ние. По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, у пер­вой пла­не­ты ра­ди­ус ор­би­ты вдвое боль­ше, чем у вто­рой, то есть а зна­чит,

Ответ: 0,25.

Ре­ше­ние. По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс пла­нет () от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, сила при­тя­же­ния для пер­вой пла­не­ты к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой: а зна­чит,

Ответ: 0,5.

Ре­ше­ние. По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, сила при­тя­же­ния для пер­вой пла­не­ты к звез­де в 4 раза мень­ше, чем для вто­рой: а зна­чит,

Ответ: 2.