Протон, летящий со скоростью
попадает в область пространства, в которой имеется однородное магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл, направленной перпендикулярно вектору 
Какой заряд q надо поместить в точке О (см. рис.), находящейся на расстоянии R = 10 см от протона на линии, перпендикулярной векторам 
и 
чтобы протон начал вращаться вокруг точки О по окружности радиусом R?
1. После попадания протона массой m с зарядом e в область пространства с однородным магнитным полем на протон начинает действовать сила Лоренца 
перпендикулярная векторам скорости и магнитной индукции.
2. В результате протон начинает описывать дугу окружности радиусом 
в плоскости, перпендикулярной вектору с постоянной скоростью υ и центростремительным ускорением 
3. По второму закону Ньютона 
тогда можно написать: 
откуда:
Это больше R = 10 см и говорит о том, что модуль силы Лоренца меньше, чем необходимо для того, чтобы протон вращался по окружности радиусом R с центром в точке O.
3. Если поместить в точке O отрицательный заряд q, то на движущийся протон будет действовать дополнительная кулоновская сила притяжения, все время направленная к точке O, и протон сможет двигаться по круговой траектории радиусом R с постоянной по модулю скоростью υ.
4. С учетом закона Кулона 
уравнение движения протона в этом случае будет иметь вид: 
5. Выражая отсюда |q| получаем: 
6. Подставляя численные данные из условия задачи, получаем окончательно:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — законы Ома для полной цепи и для участка цепи, падение потенциала в цепи постоянного тока, связь заряда и напряжения на конденсаторе); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Протон, летящий со скоростью v = 900 км/с, попадает в область пространства, в которой имеется однородное магнитное поле с индукцией B = 0,12 Тл, направленной перпендикулярно вектору
Какой заряд q надо поместить в точке О (см. рис.), находящейся на расстоянии R = 10 см от протона на линии, перпендикулярной векторам 
и чтобы протон начал вращаться вокруг точки О по окружности радиусом R?
1. После попадания протона массой m с зарядом e в область пространства с однородным магнитным полем на протон начинает действовать сила Лоренца 
перпендикулярная векторам скорости и магнитной индукции.
2. В результате протон начинает описывать дугу окружности радиусом R0 в плоскости, перпендикулярной вектору с постоянной скоростью υ и центростремительным ускорением 
4. По второму закону Ньютона можно написать: 
откуда
Это меньше R = 10 см и говорит о том, что модуль силы Лоренца больше, чем необходимо для того, чтобы протон вращался по окружности радиусом R с центром в точке O.
5. Если поместить в точке O положительный заряд q, то на движущийся протон будет действовать дополнительная кулоновская сила отталкивания, все время направленная от точки O, и протон сможет двигаться по круговой траектории радиусом R с постоянной по модулю скоростью υ.
6. С учетом закона Кулона, уравнение движения протона в этом случае будет иметь вид: 
6. Выражая отсюда q, получаем: 
7. Подставляя численные данные из условия задачи, получаем окончательно:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — закон Ампера, условия равновесия твердого тела, выражение для момента силы); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения(не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/ вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх