У нижнего края наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 
находится небольшой брусок. В некоторый момент ему сообщают начальную скорость 
направленную вверх, вдоль плоскости. Коэффициент трения бруска о плоскость равен 
После подъема по прямой на максимально возможную высоту брусок соскальзывает вниз. Найдите скорость 
бруска в момент его возврата в исходную точку.
1. На первом этапе брусок движется вверх равнозамедленно с начальной скоростью 
и проходит до остановки путь s, а на втором этапе брусок движется равноускоренно без начальной скорости и проходит тот же путь s, ускоряясь до конечной скорости 
где a и t — модуль ускорения при движении вниз и время этого движения.
2. На брусок при его движении по наклонной плоскости вниз действуют сила тяжести mg, направленная вниз, сила нормальной реакции N, перпендикулярная плоскости, и сила трения скольжения 
(закон Амонтона–Кулона), направленная вдоль плоскости противоположно скорости бруска (см. рис.).
3. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на направления вдоль плоскости и перпендикулярно ей, получаем, что:
откуда 
4. Поскольку на втором этапе выполняются кинематические соотношения:
и 
то 
5. Так как потенциальная энергия бруска в начале и в конце движения одинакова, то из закона изменения механической энергии получаем:
Подставляя выражения для S и a, получаем, что:
6. Подставляя данные из условия, получаем:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом1 (в данном случае: закон Амонтона– Кулона, второй закон Ньютона, закон изменения механической энергии и кинематические соотношения для равноускоренного движения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин2, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
1 В качестве исходных принимаются формулы, указанные в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике. В случае использования формул, не входящих в кодификатор (например, правила Кирхгофа, момент инерции и т. п.), работа оценивается ведущим экспертом исходя из особенностей предложенного альтернативного способа решения и схемы оценивания.
2 Стандартными считаются обозначения физических величин, принятые в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.
У нижнего края наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 
находится небольшой брусок. В некоторый момент ему сообщают начальную скорость 
направленную вверх, вдоль плоскости. После подъема по прямой на максимально возможную высоту брусок соскальзывает вниз. В момент возврата бруска в исходную точку его скорость равна 
Найдите коэффициент трения 
бруска о плоскость.
1. На первом этапе брусок движется вверх равнозамедленно с начальной скоростью 
и проходит до остановки путь S, а на втором этапе брусок движется равноускоренно без начальной скорости и проходит тот же путь S, ускоряясь до конечной скорости 
где a и t — модуль ускорения при движении вниз и время этого движения.
2. На брусок при его движении по наклонной плоскости вниз действуют сила тяжести mg, направленная вниз, сила нормальной реакции N, перпендикулярная плоскости, и сила трения скольжения (закон Амонтона–Кулона), направленная вдоль плоскости противоположно скорости V бруска (см. рис.).
3. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на направления вдоль плоскости и перпендикулярно ей, получаем, что
откуда
4. Поскольку на втором этапе выполняются кинематические соотношения
и 
то 
5. Так как потенциальная энергия бруска в начале и в конце движения одинакова, то из закона изменения механической энергии получаем:
6. Подставляя данные из условия, получаем:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом1 (в данном случае: закон Амонтона– Кулона, второй закон Ньютона, закон изменения механической энергии и кинематические соотношения для равноускоренного движения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин2, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
1 В качестве исходных принимаются формулы, указанные в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике. В случае использования формул, не входящих в кодификатор (например, правила Кирхгофа, момент инерции и т. п.), работа оценивается ведущим экспертом исходя из особенностей предложенного альтернативного способа решения и схемы оценивания.
2 Стандартными считаются обозначения физических величин, принятые в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.
Наверх