На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения с ЭДС
и внутренним сопротивлением r, четырех одинаковых резисторов и ключа К. После размыкания ключа тепловая мощность, выделяющаяся в подключенных к источнику резисторах, не изменилась. Чему равно внутреннее сопротивление источника, если 
1. Будем использовать правила вычисления сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном соединении резисторов. Сопротивление трех параллельно соединенных резисторов равно 
а двух параллельно соединенных резисторов 
Поэтому до размыкания ключа сопротивление резисторов, подключенных к источнику, равно:
2. По закону Ома для замкнутой электрической цепи сила текущего в ней тока равна:
— сопротивление внешней нагрузки, подключенной к источнику.3. По закону Джоуля — Ленца мощность, выделяющаяся при протекании тока силой I через внешнюю нагрузку 
равна:
4. До размыкания ключа 
а после размыкания 
Согласно условию, после размыкания ключа мощность, выделяющаяся на внешней нагрузке, не изменилась. Поэтому:
откуда:
Отсюда:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: правила вычисления сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном соединении резисторов, закон Ома для замкнутой цепи, закон Джоуля — Ленца); II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на перемычку; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения с ЭДС
и внутренним сопротивлением r, четырех одинаковых резисторов и ключа К. После замыкания ключа тепловая мощность, выделяющаяся в подключенных к источнику резисторах, не изменилась. Чему равно сопротивление R, если 
1) Будем использовать правила вычисления сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном соединении резисторов. Сопротивление двух параллельно соединенных резисторов равно 
а трехпараллельно соединенных резисторов 
Поэтому до замыкания ключа сопротивление резисторов, подключенных к источнику, равно
замыкания ключа —
2) По закону Ома для замкнутой электрической цепи сила текущего в ней тока равна
— сопротивление внешней нагрузки, подключенной к источнику.3) По закону Джоуля–Ленца мощность, выделяющаяся при протекании тока силой I через внешнюю нагрузку равна
4) До замыкания ключа а после замыкания Согласно условию, после замыкаия ключа мощность, выделяющаяся на внешней нагрузке, не изменилась. Поэтому
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: правила вычисления сопротивления участка цепи при последовательном и параллельном соединении резисторов, закон Ома для замкнутой цепи, закон Джоуля–Ленца); II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на перемычку; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ( ИЛИ ) В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ( ИЛИ ) В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх