Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1–2–3, график которого приведен на рисунке в координатах 
и 
где 
и 
Па — объем и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе 1–2–3.
Согласно первому началу термодинамики количество теплоты Q, сообщенное газу, расходуется на работу газа A и изменение его внутренней энергии 
Работа газа на изобарическом участке 1–2 равна 
а на изохорическом участке 2–3 она равна нулю: 
Как видно из рисунка, 
и суммарная работа в процессе 1–2–3 равна 
Внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа: 
Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева для одного моля идеального газа имеем 
так что 
Изменение внутренней энергии газа в процессе 1–2–3 равно, таким образом, 
Как видно из рисунка, 
и 
Окончательно получаем 
Ответ: 
Примечание.
Данные, указанные в условии, неправдоподобны, в состоянии 1 у газа должна быть температура 24000 К, а в состоянии 3 — 290000 К.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, уравнение Клапейрона — Менделеева и выражения для работы и внутренней энергии идеального одноатомного газа); II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1–2–3, график которого приведен на рисунке в координатах и 
где и 
— объем и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе 1–2–3.
Согласно первому началу термодинамики 
Работа газа на изобарической участке 1–2 равна 
а на изохорическом участке 2–3 она равна нулю: 
Как видно из рисунка, 
и суммарная работа в процессе 1-2-3 равна 
Внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа: Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, для одного моля идеального газа имеем так что Изменение внутренней энергии газа в процессе 1–2–3 равно, таким образом, 
Как видно из рисунка, 
и 
Окончательно получаем 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, уравнение Клапейрона — Менделеева и выражения для работы и внутренней энергии идеального одноатомного газа); II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх