В сосуде под поршнем при температуре 100 ºС находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объем сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу воды, перешедшей при этом в пар. Ответ приведите в граммах.
Под поршнем находится насыщенный пар, то есть жидкость и газ находятся в динамическом равновесии друг с другом. При каждом небольшом увеличении объема сосуда давление газа немного уменьшается. В результате этого часть молекул воды переходит из жидкого состояния в газообразное, динамическое равновесие восстанавливается. Поэтому, пока вся вода не перейдет в газообразное состояние, давление пара над жидкостью не будет меняться. Вспомним, что вода кипит при температуре 100 °C и нормальном давлении 105 Па. Следовательно, давление насыщенного пара при температуре 100 °C для воды составляет 100 кПа. Напишем уравнение Клапейрона — Менделеева для первого и второго состояний газа.
где 
— масса газа в первом состоянии, 
— масса газа во втором состоянии. Из этих соотношений находим массу газа во втором состоянии:
В результате расчетов получается, что в газообразное состояние должны были бы перейти 
воды. Учитывая, что воды в жидком состоянии лишь 2 г, получаем что вся вода перейдет в газообразное состояние, то есть масса воды, перешедшей в пар, равна 2 г.
Ответ: 2 г.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
В сосуде под поршнем при температуре 100 °C находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объем сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу пара в сосуде после изменения объема. Ответ приведите в граммах.
Под поршнем находится насыщенный пар, то есть жидкость и газ находятся в динамическом равновесии друг с другом. При каждом небольшом увеличении объема сосуда давление газа немного уменьшается. В результате этого часть молекул воды переходит из жидкого состояния в газообразное, динамическое равновесие восстанавливается. Поэтому, пока вся вода не перейдет в газообразное состояние, давление пара над жидкостью не будет меняться. Вспомним, что вода кипит при температуре 100 °C и нормальном давлении 105 Па. Следовательно, давление насыщенного пара при температуре 100 °C для воды составляет 100 кПа. Напишем уравнение Клапейрона — Менделеева для первого и второго состояний газа.
Где — масса газа в первом состоянии, — масса газа во втором состоянии. Из этих соотношений находим массу газа во втором состоянии:
В результате расчетов получается, что в газообразное состояние должны были бы перейти 6 г воды. Учитывая, что воды в жидком состоянии лишь 2 г, получаем что вся вода перейдет в газообразное состояние, то есть масса пара в сосуде после изменения объема равна 4 г.
Ответ: 4 г.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Наверх