Сетка из одинаковых резисторов присоединена к идеальной батарейке с ЭДС
(см. рис.). Какое напряжение U покажет идеальный вольтметр, подключенный между точками А и В сетки?
Пронумеруем точки соединения проводников (см. рис.).
В силу симметрии схемы очевидно, что потенциалы в точках А и 1 одинаковы, и, следовательно, их можно соединить накоротко. То же самое касается точек
Пользуясь правилами расчета сопротивления параллельно и последовательно соединенных проводников, получаем (см. рис.), что между точками А и В сетки включено сопротивление r/2, равное 1/3 от полного сопротивления всей цепи, равного 3r/2.
По закону Ома для замкнутой цепи ток в ней равен 
а напряжение между точками А и В равно 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома для полной цепи и для участка цепи и формулы для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов). II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV. Представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Сетка из одинаковых резисторов присоединена к идеальной батарейке с ЭДС E (см. рис.). Какое напряжение U покажет идеальный вольтметр, подключенный между точками А и В сетки?
Пронумеруем точки соединения проводников (см. рис.).
В силу симметрии схемы очевидно, что потенциалы в точках 1 и 2 одинаковы, и, следовательно, их можно соединить накоротко. То же самое касается точек 3, 4 и 5, и их тоже можно замкнуть между собой, как и точки 6 и В. Получаем после этих соединений следующую эквивалентную схему (см. рис.), где r — сопротивление каждого из резисторов в сетке.
Пользуясь правилами расчета сопротивления параллельно и последовательно соединенных проводников, получаем (см. рис.), что между точками А и В сетки включено сопротивление r, равное 2/3 от полного сопротивления всей цепи, равного 3r/2.
По закону Ома для замкнутой цепи ток в ней равен 
а напряжение между точками А и В равно 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I) Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома для полной цепи и для участка цепи и формулы для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх