Си­сте­ма со­сто­ит из двух по­движ­ных бло­ков и двух не­по­движ­ных. Не­по­движ­ные блоки ме­ня­ют на­прав­ле­ние силы, но не дают вы­иг­ры­ша. По­движ­ные блоки дают до­пол­ни­тель­ный вы­иг­рыш в силе в 2 раза. Таким об­ра­зом, если на груз дей­ству­ет сила тя­же­сти Mg, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии не­об­хо­ди­мо при­ло­жить силу в 2 · 2  =  4 раза мень­шую, то есть (утвер­жде­ния 1 и 5 не­вер­ны, утвер­жде­ние 2 верно).

Для того, чтобы под­нять груз на вы­со­ту h не­об­хо­ди­мо, чтобы 4 ве­рев­ки, при­со­еди­нен­ные к грузу через 2 по­движ­ных блока, стали ко­ро­че на h, а зна­чит, при­дет­ся вы­тя­нуть ве­рев­ку дли­ной 4h (утвер­жде­ние 3 не­вер­но, утвер­жде­ние 4 верно).

Таким об­ра­зом, по­движ­ные блоки дают вы­иг­рыш в силе, но про­иг­рыш в рас­сто­я­нии, и тем самым они не из­ме­ня­ют ве­ли­чи­ну ра­бо­ты по подъ­ему груза.

Ответ: 24.

Си­сте­ма со­сто­ит из двух не­по­движ­ных бло­ков и од­но­го по­движ­но­го. Не­по­движ­ные блоки ме­ня­ют на­прав­ле­ние силы, но не дают вы­иг­ры­ша. Дан­ный по­движ­ный блок дает до­пол­ни­тель­ный вы­иг­рыш в силе в 3 раза (в от­ли­чие от по­движ­но­го блока, да­ю­ще­го вы­иг­рыш в 2 раза, в ко­то­ром один из кон­цов троса за­креп­лен на не­по­движ­ной опоре, здесь трос при­креп­лен к этому же по­движ­но­му блоку). Таким об­ра­зом, если на груз дей­ству­ет сила тя­же­сти Mg, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии не­об­хо­ди­мо при­ло­жить силу в 3 раза мень­шую, то есть (утвер­жде­ния 1 и 2 не­вер­ны, утвер­жде­ние 5 верно).

Для того чтобы под­нять груз на вы­со­ту h, не­об­хо­ди­мо, чтобы три ве­рев­ки, при­со­еди­нен­ные к грузу через по­движ­ный блок, стали ко­ро­че на h, а зна­чит, при­дет­ся вы­тя­нуть ве­рев­ку дли­ной 3h (утвер­жде­ние 3 верно, утвер­жде­ние 4 не­вер­но).

Таким об­ра­зом, по­движ­ный блок дает вы­иг­рыш в силе, но про­иг­рыш в рас­сто­я­нии и, тем самым, они не из­ме­ня­ют ве­ли­чи­ну ра­бо­ты по подъ­ему груза.

Ответ: 35.

Объ­яс­не­ние Гри­го­рия Ле­ви­е­ва.

Под­ни­мем груз рукой, а не за ве­рев­ку, на 1 метр. Про­вис­нут три ве­рев­ки. Чтобы убрать про­ви­са­ние, то есть чтобы ве­рев­ки ока­за­лись вновь на­тя­ну­ты­ми, нужно сво­бод­ный конец ве­рев­ки вы­тя­нуть на 3 м. Когда под­ни­ма­ем за ве­рев­ку про­ви­са­ния не воз­ни­ка­ет. Это зна­чит, что при пе­ре­ме­ще­нии груза на 1 м (или сан­ти­метр), конец ве­рев­ки, за ко­то­рый тянем, пе­ре­ме­ща­ет­ся на 3 м. Те­перь пе­ре­хо­дим к силам. Если груз под­нял­ся на h, его энер­гия вы­рос­ла на ве­ли­чи­ну mgh. Это уве­ли­че­ние энер­гии про­изо­шло за счет ра­бо­ты силы F, при­ло­жен­ной к концу ве­рев­ки mgh  =  A  =  F · 3h, от­ку­да F  =  mg/3.