Куб с реб­ром a сде­лан из ма­те­ри­а­ла, плот­ность ко­то­ро­го равна 6000 кг/м³. Из этого куба вы­ре­за­ют ма­лень­кий кубик с реб­ром и за­ме­ня­ют его ку­би­ком таких же раз­ме­ров, но сде­лан­ным из дру­го­го ма­те­ри­а­ла с плот­но­стью 3000 кг/м³. Опре­де­ли­те сред­нюю плот­ность по­лу­чен­но­го со­став­но­го куба.

Одним из ва­ри­ан­тов снаб­же­ния пи­тье­вой водой на­се­ле­ния Крыма, по­стра­дав­ше­го от силь­ной за­су­хи, может стать «по­лу­че­ние воды из воз­ду­ха»! На самом деле, влага все­гда со­дер­жит­ся в воз­ду­хе, и при по­ни­же­нии его тем­пе­ра­ту­ры ниже «точки росы» из­бы­ток воды кон­ден­си­ру­ет­ся в виде ка­пель на хо­лод­ной по­верх­но­сти, и сте­ка­ю­щую с нее воду можно со­би­рать. Пред­по­ло­жим, что в Крыму от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре t₁  =  30 °С равна и мы его про­ка­чи­ва­ем через теп­ло­об­мен­ник со сбор­ни­ком воды, охла­жден­ный до тем­пе­ра­ту­ры t₂  =  3 °С. Какой объем та­ко­го воз­ду­ха надо про­ка­чать через теп­ло­об­мен­ник, чтобы на­брать бу­тыл­ку воды объ­е­мом V  =  1 литр? Дав­ле­ния на­сы­щен­ных паров воды при этих тем­пе­ра­ту­рах равны, со­от­вет­ствен­но, p_н1  =  31,8 мм рт. ст. и p_н2  =  5,7 мм рт. ст. (1 мм рт. ст. ≈ 133 Па).