Тяжелая квадратная проволочная рамка с длиной стороны 10 см и сопротивлением 2 Ом свободно висит на горизонтальной оси, проходящей через одну из сторон рамки. В пространстве вокруг рамки создано однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл, линии которого направлены горизонтально и перпендикулярны оси подвеса рамки. Рамку выводят из положения равновесия, отклонив ее на угол 30° от вертикали. Какой заряд протекает через рамку в процессе ее поворота из начального положения в конечное? Ответ выразите в мкКл, округлив до целого числа.
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции определяется выражением:
где — поток магнитного поля через замкнутый контур.
Поскольку ось вращения рамок перпендикулярна вектору магнитной индукции, магнитный поток изменяется со временем по закону:
где — угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля, S — площадь контура. В процессе поворота величина магнитного потока изменится от
до
Сила тока — величина, равная отношению количества заряда, прошедшего через некоторую поверхность за время к величине этого промежутка времени. С другой стороны сила тока может быть найдена из закона Ома:
Отсюда заряд, который протек через рамку в процессе поворота, равен:
Ответ: 54.

