Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 10320
i

Тя­же­лая квад­рат­ная про­во­лоч­ная рамка с дли­ной сто­ро­ны 10 см и со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом сво­бод­но висит на го­ри­зон­таль­ной оси, про­хо­дя­щей через одну из сто­рон рамки. В про­стран­стве во­круг рамки со­зда­но од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей 0,08 Тл, линии ко­то­ро­го на­прав­ле­ны го­ри­зон­таль­но и пер­пен­ди­ку­ляр­ны оси под­ве­са рамки. Рамку вы­во­дят из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, от­кло­нив ее на угол 30° от вер­ти­ка­ли. Какой заряд про­те­ка­ет через рамку в про­цес­се ее по­во­ро­та из на­чаль­но­го по­ло­же­ния в ко­неч­ное? Ответ вы­ра­зи­те в мкКл, округ­лив до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, ЭДС ин­дук­ции опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

\mathcalE_и = минус дробь: чис­ли­тель: \Delta \Phi, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби ,

где \Phi  — поток маг­нит­но­го поля через за­мкну­тый кон­тур.

 

По­сколь­ку ось вра­ще­ния рамок пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции, маг­нит­ный поток из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну:

\Phi левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =BS ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где  альфа   — угол между нор­ма­лью к кон­ту­ру и век­то­ром ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, S  — пло­щадь кон­ту­ра. В про­цес­се по­во­ро­та ве­ли­чи­на маг­нит­но­го по­то­ка из­ме­нит­ся от Ba в квад­ра­те до Ba в квад­ра­те ко­си­нус альфа .

 

Сила тока  — ве­ли­чи­на, рав­ная от­но­ше­нию ко­ли­че­ства за­ря­да, про­шед­ше­го через не­ко­то­рую по­верх­ность за время \Delta t, к ве­ли­чи­не этого про­ме­жут­ка вре­ме­ни. С дру­гой сто­ро­ны сила тока может быть най­де­на из за­ко­на Ома:

I= дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

От­сю­да заряд, ко­то­рый про­тек через рамку в про­цес­се по­во­ро­та, равен:

Q= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE \Delta t, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \Delta \Phi, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Ba в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,08 умно­жить на 0,1 в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус 30 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \approx 54 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл = 54мкКл.

Ответ: 54.


Аналоги к заданию № 10320: 10352 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: