Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 10323
i

Из ме­тал­ли­че­ской про­во­ло­ки сде­ла­ны две оди­на­ко­вые рамки. Рамка 1 на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей \vecB_1 и в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни рас­по­ло­же­на от­но­си­тель­но линий маг­нит­ной ин­дук­ции так, как по­ка­за­но на рис. 1. Рамка 2 на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей \vecB_2, линии маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го на­прав­ле­ны так, как по­ка­за­но на рис. 2.

Рис. 1

Рис. 2

В мо­мент вре­ме­ни t0  =  0 рамку 1 на­чи­на­ют вра­щать (на­прав­ле­ние вра­ще­ния ука­за­но стрел­кой), а мо­дуль ин­дук­ции B2 на­чи­на­ет из­ме­нять­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну B_2 левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =2t.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми за­ви­си­мо­стей фи­зи­че­ских ве­ли­чин от вре­ме­ни и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ГРА­ФИК ЗА­ВИ­СИ­МО­СТИ ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКОЙ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ ОТ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  

Б)  

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

1.  Маг­нит­ный поток, про­ни­зы­ва­ю­щий рамку 1.

2.  Маг­нит­ный поток, про­ни­зы­ва­ю­щий рамку 2.

3.  ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в рамке 1.

4.  Мо­дуль ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щей в рамке 2.

 

АБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, ЭДС ин­дук­ции опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

\mathcalE_и = минус дробь: чис­ли­тель: d \Phi, зна­ме­на­тель: d t конец дроби ,

где \Phi  — поток маг­нит­но­го поля.

 

Для пер­вой рамки \Phi левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =BS ко­си­нус альфа =BS ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , где  альфа   — угол между нор­ма­лью к кон­ту­ру и век­то­ром ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, S  — пло­щадь кон­ту­ра, \varphi_0  — на­чаль­ная фаза, \omega  — уг­ло­вая ча­сто­та вра­ще­ния рамки. В на­чаль­ный мо­мент поток через рамку 1 равен нулю, затем он будет из­ме­нять­ся по за­ко­ну си­ну­са. Про­из­вод­ная маг­нит­но­го по­то­ка, а в свою оче­редь и ЭДС ин­дук­ции, будет из­ме­нять­ся по за­ко­ну ко­си­ну­са. На гра­фи­ке 1 изоб­ра­же­на ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в рамке 1 (А  — 3).

Вто­рая рамка рас­по­ло­же­на пер­пен­ди­ку­ляр­но маг­нит­но­му полю. Маг­нит­ный поток из­ме­ня­ет­ся за счет из­ме­не­ния ве­ли­чи­ны ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, ко­то­рое ме­ня­ет­ся ли­ней­ным об­ра­зом: \Phi = BS = 2t умно­жить на S. Сле­до­ва­тель­но, на гра­фи­ке 2 изоб­ра­жен маг­нит­ный поток, про­ни­зы­ва­ю­щий рамку 2. Стоит от­ме­тить, что про­из­вод­ная маг­нит­но­го по­то­ка по вре­ме­ни в этом слу­чае яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ной ве­ли­чи­ной и, сле­до­ва­тель­но, ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая во вто­рой рамке, по­сто­ян­на и не за­ви­сит от вре­ме­ни (Б  — 2).

 

Ответ: 32.


Аналоги к заданию № 10323: 10355 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: