Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ящике с но­во­год­ним са­лю­том на­пи­са­но: «Вы­со­та по­ле­та сна­ря­дов  — 40 мет­ров». Ящик уста­нов­лен на ров­ной го­ри­зон­таль­ной пло­щад­ке. На каком ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от ящика долж­ны сто­ять зри­те­ли для того, чтобы показ са­лю­та про­шел без­опас­но (чтобы вы­ле­тев­ший под любым углом из ящика сна­ряд ни при каких усло­ви­ях не мог по­пасть в зри­те­лей)? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь. Сна­ря­ды после вы­ле­та из ящика дви­жут­ся по инер­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ря­ды могут вы­ле­тать с оди­на­ко­вы­ми ско­ро­стя­ми под раз­ны­ми уг­ла­ми вы­ле­та. Мак­си­маль­ная вы­со­та, ука­зан­ная на ящике, до­сти­га­ет­ся при вы­ле­те сна­ря­да вер­ти­каль­но вверх. Из этого усло­вия можно найти на­чаль­ную ско­рость вы­ле­та сна­ря­дов.

Опре­де­лим мак­си­маль­ную на­чаль­ную ско­рость сна­ря­дов из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии

mgh= дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но v _0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та .

Про­ек­ция ско­ро­сти на вер­ти­каль­ную ось из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем как

v _y= v _0 синус альфа минус gt.

Мак­си­маль­ная даль­ность по­ле­та до­сти­га­ет­ся при вы­ле­те сна­ря­да под углом 45°. На мак­си­маль­ной вы­со­те вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая ско­ро­сти равна нулю, сле­до­ва­тель­но, сна­ряд до­стиг­нет мак­си­маль­ной вы­со­ты через

t= дробь: чис­ли­тель: v _0 синус 45 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: g конец дроби .

По го­ри­зон­таль­ной оси сна­ря­ды дви­га­ют­ся рав­но­мер­но со ско­ро­стью v _0_x= v _0 ко­си­нус 45 гра­ду­сов. Мак­си­маль­ная даль­ность по­ле­та будет до­стиг­ну­та через время 2t и будет равна

L=V_0_x умно­жить на 2t= дробь: чис­ли­тель: 2 v _0 ко­си­нус 45 гра­ду­сов умно­жить на v _0 синус 45 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те синус 90 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: g конец дроби =2h синус 90 гра­ду­сов=80м.

Ответ: 80.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 10330: 10362 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025