Тип Д28 C1 № 10330 

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Механика — квантовая физика, расчётная задача. Кинематика
i
На ящике с новогодним салютом написано: «Высота полета снарядов — 40 метров». Ящик установлен на ровной горизонтальной площадке. На каком минимальном расстоянии от ящика должны стоять зрители для того, чтобы показ салюта прошел безопасно (чтобы вылетевший под любым углом из ящика снаряд ни при каких условиях не мог попасть в зрителей)? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Снаряды после вылета из ящика движутся по инерции.
Решение. Снаряды могут вылетать с одинаковыми скоростями под разными углами вылета. Максимальная высота, указанная на ящике, достигается при вылете снаряда вертикально вверх. Из этого условия можно найти начальную скорость вылета снарядов.
Определим максимальную начальную скорость снарядов из закона сохранения энергии

Проекция скорости на вертикальную ось изменяется со временем как

Максимальная дальность полета достигается при вылете снаряда под углом 45°. На максимальной высоте вертикальная составляющая скорости равна нулю, следовательно, снаряд достигнет максимальной высоты через

По горизонтальной оси снаряды двигаются равномерно со скоростью
Максимальная дальность полета будет достигнута через время
и будет равна

Ответ: 80.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 80.