Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 10634
i

На пла­ва­ю­щем в воде теле объ­е­мом 500 см3 стоит кубик мас­сой 100 г. При этом тело по­гру­же­но в воду це­ли­ком, а кубик весь на­хо­дит­ся над водой. Чему ста­нет рав­ным объем по­гру­жен­ной в воду части тела, если снять с него кубик? В обоих слу­ча­ях пла­ва­ние тела яв­ля­ет­ся уста­но­вив­шим­ся. Ответ вы­ра­зи­те в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на сила тя­же­сти, ко­то­рая дей­ству­ет на пла­ва­ю­щее тело, урав­но­ве­ши­ва­ет­ся силой Ар­хи­ме­да:

F_т=F_А=\rho_ж gV_т.

За­пи­шем урав­не­ния для двух слу­ча­ев:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний \rho_ж g V_1= левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка g,\rho_ж g V_2=m_1g. конец си­сте­мы .

Вы­чтем из верх­не­го урав­не­ния ниж­нее и най­дем объем по­гру­жен­ной части тела во вто­ром слу­чае:

g\rho_ж V_1 минус g\rho_ж V_2=gm_2 рав­но­силь­но V_2= дробь: чис­ли­тель: g\rho_ж V_1 минус gm_2, зна­ме­на­тель: g\rho_ж конец дроби =V_1 минус дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: \rho_ж конец дроби =500см в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 100г, зна­ме­на­тель: 1г/см в кубе конец дроби =400см в кубе .

Ответ: 400.


Аналоги к заданию № 10634: 10702 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел