Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 10634

На плавающем в воде теле объёмом 500 см3 стоит кубик массой 100 г. При этом тело погружено в воду целиком, а кубик весь находится над водой. Чему станет равным объём погружённой в воду части тела, если снять с него кубик? В обоих случаях плавание тела является установившимся. Ответ выразите в кубических сантиметрах и округлите до целого числа.

Спрятать решение

Решение.

По второму закону Ньютона, сила тяжести, которая действует на плавающее тело, уравновешивается силой Архимеда.

F_т=F_А=\rho_ж gV_т.

Запишем уравнения для двух случаев

 система выражений \rho_ж g V_1= левая круглая скобка m_1 плюс m_2 правая круглая скобка g,\rho_ж g V_2=m_1g. конец системы .

Вычтем из верхнего уравнения нижнее и найдём объём погруженной части тела во втором случае

g\rho_ж V_1 минус g\rho_ж V_2=gm_2 равносильно V_2= дробь: числитель: g\rho_ж V_1 минус gm_2, знаменатель: g\rho_ж конец дроби =V_1 минус дробь: числитель: m_2, знаменатель: \rho_ж конец дроби =500см в кубе минус дробь: числитель: 100г, знаменатель: 1г/см в кубе конец дроби =400см в кубе .

Ответ: 400.


Аналоги к заданию № 10634: 10702 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел