Комета движется вокруг Солнца по орбите с большой полуосью 300 а. е. и эксцентриситетом 0,95. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеру движения этой кометы.
1. Эта комета может столкнуться с Землей.
2. Эта комета никогда не бывает ближе к Солнцу, чем Юпитер.
3. В афелии комета удаляется от Солнца больше чем на 500 а. е.
4. Период обращения кометы вокруг Солнца меньше, чем у Нептуна.
5. Хвост этой кометы наибольший в афелии орбиты.
1) Перигелий, то есть наименьшее расстояние, на которое комета приближается к Солнцу равен
Следовательно, эта комета не может столкнуться с Землей. Утверждение 1 — неверно.
2) Афелий Юпитера, то есть наибольшее удаление от Солнца, составляет примерно 5,5 а. е., следовательно, утверждение 2 — верно.
3) Афелий кометы равен
Утверждение 3 — верно.
4) По третьему закону Кеплера
где
— звездный период обращения и большая полуось Земли. Отсюда период обращения кометы примерно равен 5196 лет. Период обращения Нептуна составляет примерно 164 года. Утверждение 4 — неверно.
5) Хвост кометы — вытянутый шлейф из пыли и газа кометного вещества, образующийся при приближении кометы к Солнцу и видимый благодаря рассеянию на нем солнечного света. Он тем больше, чем ближе комета к Солнцу. Наибольший хвост у кометы будет в перигелии орбиты. Утверждение 5 — неверно.
Ответ: 23.

