Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 № 10998
i

Асте­ро­ид дви­жет­ся во­круг Солн­ца по ор­би­те с боль­шой по­лу­осью 2,5 а. е. и экс­цен­три­си­те­том 0,7.

Вы­бе­ри­те два утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ха­рак­те­ру дви­же­ния этого асте­ро­и­да.

1.  Асте­ро­ид под­ле­та­ет к Солн­цу ближе, чем Земля.

2.  Асте­ро­ид уле­та­ет от Солн­ца даль­ше, чем Юпи­тер.

3.  Си­де­ри­че­ский пе­ри­од об­ра­ще­ния асте­ро­и­да во­круг Солн­ца боль­ше, чем у Марса.

4.  Си­де­ри­че­ский пе­ри­од об­ра­ще­ния асте­ро­и­да во­круг Солн­ца боль­ше, чем у Юпи­те­ра.

5.  Сред­няя ско­рость ор­би­таль­но­го дви­же­ния асте­ро­и­да боль­ше, чем у Ве­не­ры.

 

Спра­воч­ная ин­фор­ма­ция:

 

Пла­не­таБоль­шая по­лу­ось, а. е.Экс­цен­три­си­тет
Юпи­тер5,20,049
Марс1,5

0,093
Ве­не­ра0,730,0068
Земля1,00,017

 

Экс­цен­три­си­тет ор­би­ты опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле: e= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та , где b  — малая по­лу­ось, a  — боль­шая по­лу­ось ор­би­ты, e  =  0  — окруж­ность, 0 < e < 1  — эл­липс.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Пе­ри­ге­лий, то есть наи­мень­шее рас­сто­я­ние, на ко­то­рое асте­ро­ид при­бли­жа­ет­ся к Солн­цу равен

r_\mathrm p = левая круг­лая скоб­ка 1 минус e пра­вая круг­лая скоб­ка a=0,75а.е.

Сле­до­ва­тель­но, этот асте­ро­ид под­ле­та­ет к Солн­цу ближе, чем Земля. Утвер­жде­ние 1  — верно.

2)  Афе­лий асте­ро­и­да, то есть наи­боль­шее уда­ле­ние от Солн­ца, равен

\displaystyle r_\mathrm af = левая круг­лая скоб­ка 1 плюс e пра­вая круг­лая скоб­ка a=4,25а.е.

Афе­лий Юпи­те­ра, то есть наи­боль­шее уда­ле­ние от Солн­ца, со­став­ля­ет при­мер­но 5,5 а. е., сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние 2  — не­вер­но.

3)  По тре­тье­му за­ко­ну Кепле­ра

дробь: чис­ли­тель: T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: T_\oplus в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a в кубе , зна­ме­на­тель: a_\oplus в кубе конец дроби ,

где T_\oplus = 1год, a_\oplus=1а.е.  — звезд­ный пе­ри­од об­ра­ще­ния и боль­шая по­лу­ось Земли. От­сю­да пе­ри­од об­ра­ще­ния асте­ро­и­да при­мер­но равен 4 годам. Пе­ри­од об­ра­ще­ния Марса со­став­ля­ет при­мер­но 2 года. Утвер­жде­ние 3  — верно.

4)  Си­де­ри­че­ский пе­ри­од Юпи­те­ра со­став­ля­ет при­мер­но 12 лет. Утвер­жде­ние 4  — не­вер­но.

5)  Сред­няя ско­рость ор­би­таль­но­го дви­же­ния асте­ро­и­да равна

V\approx дробь: чис­ли­тель: 2 Пи a, зна­ме­на­тель: T конец дроби \approx 4 а.е./год,

ско­рость об­ра­ще­ния Ве­не­ры V_в\approx 7а.е./год. Утвер­жде­ние 5  — не­вер­но.

 

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 10957: 10998 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026