Материальная точка движется в поле силы тяжести по траектории, изображенной на рисунке, в направлении от точки D к точке А. Траектория лежит в вертикальной плоскости (ось OX горизонтальна, ось OY вертикальна). Модуль скорости точки постоянен.
Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.
1. В положениях B и D проекции вектора скорости точки на ось OX имеют разные знаки.
2. В положениях A и C импульс точки одинаков по модулю, но различен по направлению.
3. В положении С кинетическая энергия точки больше, чем в положениях A, B и D.
4. Кинетическая энергия точки во всех положениях одинакова.
5. В положении A модуль ускорения точки меньше, чем в положении С.
1. Материальная точка движется в направлении от точки D к точке A, поэтому в положениях B и D проекции вектора скорости точки на ось OX имеют одинаковые знаки. Утверждение 1 — неверно.
2. В положениях А и C импульс точки одинаков и по модулю и по направлению. Утверждение 2 — неверно.
3. Так как скорость точки постоянна, то кинетическая энергия материальной точки в положении C равна кинетической энергии в положениях A, B и D. Утверждение 3 — неверно.
4. Аналогично пункту 3, утверждение 4 — верно.
5. Точки А и C являются поворотными, в них тело движется по дуге окружности. Соответственно ускорение тела при круговом движении обратно пропорционально радиусу окружности. Из рисунка видно, что радиус дуги окружности в точке C меньше, а значит, ускорение тела в положении C больше, чем в положении А. Утверждение 5 — верно.
Ответ: 45.