Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 11299
i

В за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ. При не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость теп­ло­во­го ха­о­ти­че­ско­го дви­же­ния мо­ле­кул равна 526 м/с, а дав­ле­ние газа равно 101450 Па. Чему равна плот­ность этого газа? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сред­няя энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул свя­за­на с аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­рой газа со­от­но­ше­ни­ем

\barE= дробь: чис­ли­тель: m\overline v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби kT,

где m − масса одной мо­ле­ку­лы.

По опре­де­ле­нию сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость равна

\bar v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \overline v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3kT, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та ,

Со­глас­но урав­не­нию со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа дав­ле­ние свя­за­но с тем­пе­ра­ту­рой газа

p=nkT.

Тогда пре­об­ра­зу­ем преды­ду­щее урав­не­ние

\bar v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \overline v в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3p, зна­ме­на­тель: mn конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Учи­ты­вая то, что плот­ность газа  — это про­из­ве­де­ние массы одной мо­ле­ку­лы на кон­цен­тра­цию газа, по­лу­чим

\rho=mn= дробь: чис­ли­тель: 3p, зна­ме­на­тель: \bar v в квад­ра­те конец дроби \approx 1,1кг/м в кубе .

Ответ: 1,1.


Аналоги к заданию № 11265: 11299 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: