Сред­няя энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул свя­за­на с аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­рой газа со­от­но­ше­ни­ем:

где m  — масса одной мо­ле­ку­лы.

По опре­де­ле­нию сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость равна:

Со­глас­но урав­не­нию со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа дав­ле­ние свя­за­но с тем­пе­ра­ту­рой газа:

Тогда пре­об­ра­зу­ем преды­ду­щее урав­не­ние:

Учи­ты­вая то, что плот­ность газа  — это про­из­ве­де­ние массы одной мо­ле­ку­лы на кон­цен­тра­цию газа, по­лу­чим:

Вто­рой спо­соб ре­ше­ния.

Ос­нов­ное урав­не­ние МКТ иде­аль­но­го газа В нем про­из­ве­де­ние массы мо­ле­ку­лы на кон­цен­тра­цию равно по­это­му от­ку­да по­лу­ча­ет­ся фор­му­ла для на­хож­де­ния плот­но­сти

Ответ: 1,3.

Сред­няя энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул свя­за­на с аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­рой газа со­от­но­ше­ни­ем

где m − масса одной мо­ле­ку­лы.

По опре­де­ле­нию сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость равна

Со­глас­но урав­не­нию со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа дав­ле­ние свя­за­но с тем­пе­ра­ту­рой газа

Тогда пре­об­ра­зу­ем преды­ду­щее урав­не­ние

Учи­ты­вая то, что плот­ность газа  — это про­из­ве­де­ние массы одной мо­ле­ку­лы на кон­цен­тра­цию газа, по­лу­чим

Ответ: 1,1.