Пуля массой m1 = 4 г, летящая горизонтально со скоростью V = 125 м/с, попадает в небольшой шарик массой m2 = 100 г, подвешенный на жестком невесомом стержне длиной l = 0,5 м с шарниром наверху, и застревает в шарике (см. рис.). Найдите модуль ускорения шарика в верхней точке окружности, по которой он двигался после попадания пули. Трения шарика о воздух нет.
1. В момент удара пули в шарик справедлив закон сохранения проекции импульса системы «пуля + шарик» на горизонтальную ось: m1V = (m1 + m2)υ. Отсюда находим
2. В нижней точке траектории система обладает кинетической энергией
3. Поскольку трения нет, в системе сохраняется механическая энергия Потенциальная энергия в верхней точке траектории равна
а кинетическая
4. Найдем квадрат скорости шарика в верхней точке траектории:
Отсюда
5. Поскольку шарик движется по окружности радиусом l = 0,5 м, то его
центростремительное ускорение в верхней части траектории равно
Ответ: a ≈ 6,23 м/с2.

