Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Шарик по­ко­ит­ся на гра­ни­це раз­де­ла сред (см. рис.). Опре­де­ли­те плот­ность ша­ри­ка, если в воду шарик по­гру­жен на 1/⁠4 часть сво­е­го объ­е­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию объем по­гру­жен­ной части ша­ри­ка в воду равен  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби объ­е­ма, сле­до­ва­тель­но, в ке­ро­син будет по­гру­же­на  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби от объ­е­ма ша­ри­ка. На шарик дей­ству­ют силы Ар­хи­ме­да со сто­ро­ны ке­ро­си­на и воды, на­прав­лен­ные вверх, и сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вниз. Так как шарик на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, то F_A_1 плюс F_A_2 минус m g=0. Сила Ар­хи­ме­да со сто­ро­ны ке­ро­си­на F_A_1=\rho_к g умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби V, со сто­ро­ны воды F_A_2=\rho_к g умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби V, масса ша­ри­ка m=\rho V. Объ­еди­няя фор­му­лы, на­хо­дим плот­ность ша­ри­ка:

 \rho= дробь: чис­ли­тель: 3 \rho_к плюс \rho_в, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 800 плюс 1000, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =850 кг/м в кубе .

Ответ: 850 кг/м в кубе .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 29742: 38507 38573 Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел