Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 3576
i

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из не­сколь­ких оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров, со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но и под­клю­чен­ных к ба­та­рее с ЭДС 60В . На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость силы по­сто­ян­но­го элек­три­че­ско­го тока  I в этой цепи от числа  n ре­зи­сто­ров (при  n = 0 кон­так­ты ба­та­реи за­мкну­ты на­ко­рот­ко). Чему равно со­про­тив­ле­ние  R од­но­го ре­зи­сто­ра?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку при на­ко­рот­ко за­мкну­тых кон­так­тах ток через ба­та­рею течет ко­неч­ный, за­клю­ча­ем, что ба­та­рея не­иде­аль­ная и имеет свое внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние. Опре­де­лим его ве­ли­чи­ну. Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток за­мы­ка­ния равен I_кз= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи равно r= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: I_кз конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60В, зна­ме­на­тель: 15А конец дроби =4Ом.

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров их со­про­тив­ле­ния скла­ды­ва­ют­ся, по­это­му со­про­тив­ле­ние на­груз­ки из n оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров равно R_n=nR. Если к ба­та­рее под­клю­че­на на­груз­ка, то ток через нее по за­ко­ну Ома для пол­ной цепи равен I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R_n конец дроби . Взяв зна­че­ние на гра­фи­ке для лю­бо­го на­ту­раль­но­го n, для со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра имеем:

R= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: I конец дроби минус r пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 60В, зна­ме­на­тель: 5А конец дроби минус 4Ом пра­вая круг­лая скоб­ка =2Ом.

Ответ: 2 Ом.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3576: 3577 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: