Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 36016
i

Пру­жин­ный ма­ят­ник может со­вер­шать вы­нуж­ден­ные ко­ле­ба­ния. В таб­ли­це при­ве­де­на экс­пе­ри­мен­таль­но по­лу­чен­ная за­ви­си­мость ам­пли­ту­ды A уста­но­вив­ших­ся вы­нуж­ден­ных гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний груза ма­ят­ни­ка от цик­ли­че­ской ча­сто­ты \omega, на ко­то­рой про­ис­хо­дят эти ко­ле­ба­ния.

 

\omega, рад/с24681012141618
A, см8,59,511,817,546,342,113,37,44,9

 

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах этого опыта на ос­но­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в таб­ли­це. Цик­ли­че­ская ча­сто­та из­ме­ря­ет­ся очень точно, аб­со­лют­ная по­греш­ность из­ме­ре­ния ам­пли­ту­ды со­став­ля­ет 1 мм.

 

1.  При уве­ли­че­нии цик­ли­че­ской ча­сто­ты ам­пли­ту­да уста­но­вив­ших­ся вы­нуж­ден­ных ко­ле­ба­ний груза ма­ят­ни­ка все время умень­ша­ет­ся.

2.  При уве­ли­че­нии цик­ли­че­ской ча­сто­ты ко­ле­ба­ний запас ме­ха­ни­че­ской энер­гии си­сте­мы все время воз­рас­та­ет.

3.  Ре­зо­нанс­ное зна­че­ние ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний груза ма­ят­ни­ка на­блю­да­ет­ся при ве­ли­чи­не цик­ли­че­ской ча­сто­ты, ко­то­рая лежит между 8 рад/с и 11 рад/с.

4.  При цик­ли­че­ской ча­сто­те 18 рад/c мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля уско­ре­ния груза ма­ят­ни­ка мень­ше, чем при ча­сто­те 2 рад/с.

5.  При цик­ли­че­ской ча­сто­те 8 рад/c мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля уско­ре­ния груза ма­ят­ни­ка со­став­ля­ет при­бли­зи­тель­но 1120 см/с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не­вер­но. Из таб­ли­цы сле­ду­ет, что при уве­ли­че­нии цик­ли­че­ской ча­сто­ты ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­ет­ся, а затем умень­ша­ет­ся.

2)  Не­вер­но. Пол­ная энер­гия за­ви­сит от ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний со­от­вет­ствен­но фор­му­ле E= дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Так как ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний сна­ча­ла воз­рас­та­ет, а затем умень­ша­ет­ся, то и ме­ха­ни­че­ская энер­гия си­сте­мы сна­ча­ла воз­рас­та­ет, а затем убы­ва­ет.

3)  Верно. При ре­зо­нан­се ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний имеет мак­си­маль­ное зна­че­ние. Сле­до­ва­тель­но, ре­зо­нанс­ное зна­че­ние ам­пли­ту­ды на­блю­да­ет­ся при ве­ли­чи­не цик­ли­че­ской ча­сто­ты, ко­то­рая лежит между 8 рад/с и 11 рад/с.

4)  Не­вер­но. Мо­дуль мак­си­маль­но­го уско­ре­ния на­хо­дит­ся по фор­му­ле a_max=\omega в квад­ра­те A. При цик­ли­че­ской ча­сто­те 18 рад/с он равен

a_max=18 в квад­ра­те умно­жить на 0,049\approx 16 м/с в квад­ра­те ,

при цик­ли­че­ской ча­сто­те 2 рад/с:

a_max=2 в квад­ра­те умно­жить на 0,085=0,34 м/с в квад­ра­те .

5)  Верно. Мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля уско­ре­ния ма­ят­ни­ка при цик­ли­че­ской ча­сто­те 8 рад/с равно

a_max=8 в квад­ра­те умно­жить на 17,5\approx 1120 см/с в квад­ра­те .

Ответ: 35.


Аналоги к заданию № 35988: 36016 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние