Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 37879
i

В маг­нит­ном поле с маг­нит­ной ин­дук­ци­ей B =⁠ 1 Тл по рель­сам рав­но­мер­но едет про­во­дя­щий стер­жень со ско­ро­стью  v =5 м/с Рель­сы за­мкну­ты на ка­туш­ку с ин­дук­тив­но­стью L =⁠ 2 мГн. Спу­стя не­ко­то­рое время в кон­ту­ре течет по­сто­ян­ный ток, энер­гия ка­туш­ки при этом равна W =⁠ 40 мкДж. Найти длину стерж­ня l, если его со­про­тив­ле­ние R =⁠ 10 Ом. Со­про­тив­ле­ни­ем рель­сов и про­во­дов можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии про­вод­ни­ка в маг­нит­ном поле в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции  \mathcalE _i=B v l синус альфа , при­чем  синус альфа =1. Учи­ты­вая, что со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки можно пре­не­бречь, в цепи будет идти ток I_i= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE _i, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Через не­ко­то­рое время ток через ка­туш­ку будет уста­но­вив­шим­ся и по­сто­ян­ным, рав­ным I_i. При этом маг­нит­ное поле ка­туш­ки с током будет об­ла­дать энер­ги­ей W= дробь: чис­ли­тель: LI_i в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Объ­еди­няя фор­му­лы, вы­ра­зим длину про­вод­ни­ка:

l= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: B v конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2W, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 5 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,4 м.

Ответ: 0,4 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 02.04.2024. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.4 ЭДС ин­дук­ции в пря­мом про­вод­ни­ке дли­ной l, дви­жу­щем­ся со ско­ро­стью v