Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 37887
i

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с ча­сто­той сво­бод­ных ко­ле­ба­ний 0,5 Гц от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в по­ло­же­ние 1 и от­пу­сти­ли из со­сто­я­ния покоя (см. рис.). Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка от­счи­ты­ва­ет­ся от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, опи­сы­ва­ю­щие про­цесс ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ка.

 

1.  По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­нет сво­е­го мак­си­му­ма через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния.

2.  Через 0,5 с ма­ят­ник пер­вый раз вер­нет­ся в по­ло­же­ние 1.

3.  При дви­же­нии из по­ло­же­ния 2 в по­ло­же­ние 3 пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка оста­ет­ся не­из­мен­ной.

4.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­нет сво­е­го мак­си­му­ма через 0,5 с после на­ча­ла дви­же­ния.

5.  При дви­же­нии из по­ло­же­ния 3 в по­ло­же­ние 2 мо­дуль силы на­тя­же­ния нити умень­ша­ет­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка:

T= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \nu конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби =2с.

1.  Не­вер­но. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­нет сво­е­го мак­си­му­ма через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да, то есть через 1 с.

2.  Не­вер­но. По­сколь­ку пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка равен 2 с, то он вер­нет­ся в по­ло­же­ние 1 через 2 с.

3.  Верно. По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь, то вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии для ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы, то есть пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка не ме­ня­ет­ся.

4.  Верно. В по­ло­же­нии 1 ки­не­ти­че­ская энер­гия равна 0. Сво­е­го мак­си­му­ма она до­стиг­нет в пер­вый раз через чет­верть пе­ри­о­да, то есть через 0,5 с.

5.  Не­вер­но. Мо­дуль силы на­тя­же­ния нити мак­си­ма­лен в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Сле­до­ва­тель­но, при дви­же­нии из по­ло­же­ния 3 в по­ло­же­ние 2 мо­дуль силы на­тя­же­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся.

 

Ответ: 34.


-------------
Дублирует задание № 35322.
Источники: