Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Уча­сток элек­три­че­ской цепи под­ключён к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние мощ­но­сти W1, вы­де­ля­е­мой на этом участ­ке цепи, к мощ­но­сти W2, вы­де­ля­е­мой на этом же участ­ке цепи после пе­ре­клю­че­ния по­ляр­но­сти по­да­ва­е­мо­го на­пря­же­ния. Диод счи­тать иде­аль­ным, т. е. при пря­мом вклю­че­нии его со­про­тив­ле­ние равно нулю, при об­рат­ном – бес­ко­неч­но боль­шим.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как ток течет от плюса к ми­ну­су, то в пер­вом слу­чае он не идет через диод, и со­от­вет­ствен­но, через ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем 2R. Тогда по­лу­ча­ем эк­ви­ва­лент­ную схему с по­сле­до­ва­тель­ным со­еди­не­ни­ем ре­зи­сто­ров 3R, 4R и R.

Общее со­про­тив­ле­ние такой цепи равно

R_общ1 = 3R плюс 4R плюс R = 8R.

При этом на участ­ке цепи вы­де­ля­ет­ся мощ­ность тока:

W_1 = дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_общ1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8R конец дроби .

При из­ме­не­нии по­ляр­но­сти под­клю­че­ния цепи ток через диод будет идти. В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем эк­ви­ва­лент­ную схему цепи, в ко­то­рой ре­зи­сто­ры 4R и R со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, к ним ре­зи­стор 2R при­со­еди­нен па­рал­лель­но, а к этому участ­ку ре­зи­стор 3R при­со­еди­нен по­сле­до­ва­тель­но. Ис­поль­зуя за­ко­но­мер­но­сти этих видов со­еди­не­ния, най­дем общее со­про­тив­ле­ние:

R_34=4R плюс R=5R; R_234= дробь: чис­ли­тель: 2R умно­жить на 5R, зна­ме­на­тель: 2R плюс 5R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби R;

R_общ2=3R плюс дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби R= дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби R.

Тогда мощ­ность участ­ка цепи во вто­ром слу­чае равна:

W_2= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_общ2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 31R конец дроби .

Таким об­ра­зом, от­но­ше­ние мощ­но­стей равно:

 дробь: чис­ли­тель: W_1, зна­ме­на­тель: W_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 7 умно­жить на 8 конец дроби \approx 0,55.

Ответ: 0,55.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла связи за­ря­да кон­ден­са­то­ра с на­пря­же­ни­ем, закон со­хра­не­ния за­ря­да, закон Ома для участ­ка цепи и закон со­хра­не­ния энер­гии);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.7 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков