Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 43187
i

На ри­сун­ке при­ве­де­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни для двух тел А и В, дви­жу­щих­ся по пря­мой вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось Ох. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ха­рак­те­ре дви­же­ния тел.

 

1.  Уско­ре­ние тела В в про­ек­ции на ось Ох по­ло­жи­тель­ное.

2.  Про­ек­ция ско­ро­сти тела A на ось равна −5 м/⁠с.

3.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  3 с про­ек­ция ско­ро­сти на ось Ох тела В боль­ше 0.

4.  Пер­вый раз тела А и В встре­ти­лись в мо­мент вре­ме­ни рав­ный 3 c.

5.  Пе­ре­ме­ще­ние тела В в про­ме­жут­ке вре­ме­ни от 1 до 4 с со­ста­ви­ло 15 м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Верно. Гра­фи­ком дви­же­ния тела В яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх. Такой гра­фик за­ви­си­мо­сти x(t) со­от­вет­ству­ет рав­но­уско­рен­но­му дви­же­нию, ко­то­рая вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой x=x_0 плюс v _xt плюс дробь: чис­ли­тель: a_xt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, про­ек­ция уско­ре­ния a_x по­ло­жи­тель­на.

2.  Верно. Про­ек­ция ско­ро­сти тела А равна:

 v _x= дробь: чис­ли­тель: x минус x_0, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0 минус 25, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = минус 5 м/с в квад­ра­те .

3.  Не­вер­но. Из гра­фи­ка сле­ду­ет, что тело В дви­га­лось в те­че­ние 3,5 с про­тив оси , оста­но­ви­лось и стало дви­гать­ся в об­рат­ную сто­ро­ну, то есть в мо­мент вре­ме­ни t  =  3 с про­ек­ция ско­ро­сти от­ри­ца­тель­на.

4.  Не­вер­но. По гра­фи­ку видно, что ко­ор­ди­на­ты тел А и В в мо­мент вре­ме­ни t  =  3 с были раз­ны­ми, зна­чит, тела не встре­ти­лись.

5.  Не­вер­но. Про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния тела В в про­ме­жу­ток вре­ме­ни от 1 до 4 с была равна:

s_x=x левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx минус 5 минус 20= минус 25м.

Ответ: 12.


-------------
Дублирует задание № 32245.
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние