Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 31 № 4369

В цепи, схема которой изображена на рисунке, по очереди замыкают ключи К_1 минус К_5, выжидая каждый раз достаточно длительное время до окончания процессов зарядки конденсаторов. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа К_5? До его замыкания все остальные ключи уже были замкнуты. Параметры цепи: R=100Ом, C=2мкФ, U=10В.

Решение.

Согласно закону сохранения энергии, работа источника U\Delta q при зарядке одного конденсатора ёмкостью C до напряжения источника U расходуется на создание в конденсаторе электростатического поля, обладающего энергией, равной  дробь, числитель — CU в степени 2 , знаменатель — 2 , и на теплоту Q, выделяющуюся по закону Джоуля — Ленца в резисторе: U\Delta q= дробь, числитель — CU в степени 2 , знаменатель — 2 плюс Q.

При полной зарядке, согласно формуле для связи заряда и ёмкости конденсатора, его заряд \Delta q=CU, откуда получаем Q= дробь, числитель — CU в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 2мкФ умножить на (10В) в степени 2 , знаменатель — 2 =0{,}1мДж. Это выражение годится для процесса зарядки любого конденсатора, которая происходит после замыкания очередного ключа, поскольку состояние уже заряженных конденсаторов при замыкании очередного ключа не изменяется.

 

Ответ: 0,1 мДж.


Аналоги к заданию № 4369: 4404 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.10 Параллельное и последовательное соединение конденсаторов., 3.1.11 Энергия заряженного конденсатора
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Гость 02.09.2015 13:18

В данной цепи должно выделиться в 5 раз больше тепла!

Антон

Требуется найти ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лившейся в ре­зи­сто­ре после за­мы­ка­ния только пятого ключа.

Елизавета 08.08.2016 18:57

В условии же сказано, что "До его (5 ключа) за­мы­ка­ния все осталь­ные ключи уже были за­мкну­ты.", т.е. в конце мы имеем цепь с 5 параллельно соединенными конденсаторами. Почему в цепи не выделяется в 5 раз больше тепла?

Антон

Если бы замыкался ключ 1 (при замкнутых остальных ключах), то ответ бы был в 5 раз больше, ведь заряжались бы все пять конденсаторов. А так перед замыканием пятого ключа четыре конденсатора уже были заряжены.

Чупин Максим 01.03.2018 16:54

А разве часть напряжения U не потеряется на резисторе R, подключенном последовательно с участком из конденсаторов? В результате чего напряжение на конденсаторах будет меньше U...

Антон

Когда после замыкания ключа очередной конденсатор полностью заряжается, ток в цепи перестаёт течь, падение напряжения на резисторе IR равно нулю. Напряжение на заряженных конденсаторах равно U.