Камень брошен горизонтально с высоты H = 20 м над поверхностью земли. Определите, под каким углом α к горизонту был направлен вектор скорости камня в момент удара о землю, если дальность его полета равна s = 15 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1. Выберем инерциальную систему отсчёта, связанную с землёй. Направим ось Ox горизонтально в направлении вектора начальной скорости камня, а ось Oy — вертикально вниз. Тогда проекции начальной скорости камня и ускорения свободного падения на эти оси будут равны:
2. В момент падания камня на землю вектор его скорости направлен под углом α к горизонту. Вектор скорости и его проекции на оси Ox и Oy образуют прямоугольный треугольник. Тангенс угла наклона к горизонту равен:
3. Вертикальная проекция скорости меняющаяся со временем линейно, в выбранной системе отсчёта принимает значение
где t — время падения камня. Горизонтальная составляющая скорости при этом равна
Следовательно,
4. Высота, с которой был брошен камень, равна а дальность полета
5. Используя записанные уравнения, окончательно получим:
Ответ:

