Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ная не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью k  =  1000 Н/⁠м на­хо­дит­ся в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии. Один ее конец за­креп­лен, а дру­гой ка­са­ет­ся брус­ка мас­сой М = 0,1 кг, на­хо­дя­ще­го­ся на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Бру­сок сдви­га­ют, сжи­мая пру­жи­ну на Δх = 1 см, и от­пус­ка­ют. Какой будет мак­си­маль­ная ско­рость брус­ка? Тре­ние не учи­ты­вать.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После того, как пру­жи­ну сжали, со­вер­шив над ней ра­бо­ту, на си­сте­му «пру­жи­на  — бру­сок» боль­ше не дей­ству­ет внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту, а зна­чит, для этой си­сте­мы вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии E_пот =E_кин, при этом по­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны равна E_пот= дробь: чис­ли­тель: k\Delta x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка E_кин= дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k левая круг­лая скоб­ка \Delta x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

 v = \Delta x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: M конец дроби конец ар­гу­мен­та = 0,01м умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1000Н/м, зна­ме­на­тель: 0,1кг конец дроби конец ар­гу­мен­та = 1м/с .

Ответ: 1 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4745: 4780 4815 4850 Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии